нули векторной функции

Question

Есть ли какая-либо функция в MATLAB, которая может найти нули вектор-функции? Обычно используемая функция fzero предназначена только для скалярных функций, а также не может найти нули любой скалярной функции, такой как f(x)=x^2.

Answer 1

оптимизации инструментов MatLab имеет в fsolve method, что государства способен:

Решает проблему, указанный F(x) = 0 для x, где F(x) является функцией, которая возвращает значение вектора а. x - вектор или матрица.

В противном случае поиск нулей общей векторнозначной функции может быть выполнен путем минимизации нормы векторного вывода. Предположим, ваша функция F(x) выдает Nx1 вектор. Вы можете попытаться найти нуля, выполнив следующие действия:

y = fminunc(@(x) sum(F(x).^2)); 

или

y = fminsearch(@(x) sum(F(x).^2)); 

Вы бы тогда проверить, если возвращаемый y «достаточно близко» к нулю.

Последний комментарий, алгоритм функции fzero определяет существование корней, проверяя изменения знака. В [документы] явно говорят, что

x = fzero(fun,x0) пытается найти точку x где fun(x) = 0. Это решение - это то, где fun(x) меняет знак. fzero не может найти корень функции, такой как x^2.

В самом деле, в более старых версиях MATLAB (R2012b) документ fzero «s был раздел с его ограничениями, сказал

Команда fzero находит точку, где функция меняет знак. Если функция непрерывна, это также точка, где функция имеет значение около нуля. Если функция не является непрерывной, fzero может возвращать значения, которые являются прерывистыми точками вместо нулей. Например, fzero (@ tan, 1) возвращает 1.5708, прерывистую точку в tan.

Кроме того, команда fzero определяет нуль как точку, где функция пересекает ось x. Точки, в которых функция касается, но не пересекается, ось х - это недопустимые нули. Например, y = x.^2 - парабола, которая касается оси x в точке 0. Так как функция никогда не пересекает ось x, то нигде не найдено. Для функций без допустимых нулей fzero выполняется до тех пор, пока не обнаружено Inf, NaN или комплексное значение.

Answer 2

Может быть, я неправильно что-то в вашем вопросе, но вы можете попробовать это решение:

y = @(x) x^2; 

fminbnd(y, -100, 100) 

ans = -3.5527e-15 

А может быть, вы можете попробовать solve:

syms x y 
y = @(x) x^2; 
solve(y==0, x); 

Не можете проверить это прямо сейчас, я буду отредактируйте это решение немного позже.