Тройные методы Tree - Standard ML

Question

Тройная тип дерева определяется как:

datatype ’a tree = 
Leaf of ’a 
| Node of ’a tree * ’a tree * ’a tree 

Мне нужно изменить функции отображения & foldl в соответствии с троичной дерево ...

fun tree_map (f : ’a -> ’b) (t : ’a tree) : ’b tree = 
f,nil) = nil 
| map (f,x::xs) = f(x) :: (map (f,xs)) 


fun tree_foldl (f : ’a * ’a -> ’a) (n: ’a) (t : ’a tree) : ’a = 
(f,ie,nil) = ie 
| foldl (f,ie,x::xs) = foldl (f, f(x,ie), xs); 

Я знаю, что это вероятно, является простой модификацией, но я, похоже, не склоняюсь к логике. Я не понимаю, как это будет отличаться для двоичного дерева ... любые указатели?

Answer 1

Хорошей отправной точкой при определении функции над алгебраическим типом данных является наличие «шаблона соответствия» для каждого случая.

Я хотел бы начать, как это, так как базовые случаи (довольно) очевидно:

fun tree_map f (Leaf x) = Leaf (f x) 
    | tree_map f (Node (t1, t2, t3)) = Node (something involving t1, t2, and t3) 

fun tree_foldl f ie (Leaf x) = f(ie, x) 
| tree_foldl f ie (Node (t1, t2, t3)) = ... something involving t1, t2, and t3 ... 

Интересные биты в качестве упражнения.