Каким будет число достижимых состояний, если состояния модели Petri-Net находятся в цикле

Question

Если у меня есть модель Петри-сетки из 8 мест и 8 транзакций. В этой модели нет мертвого состояния, потому что токен находится в цикле и пройдя все 8 мест в первом цикле. Во второй и оставшейся петлях он будет проходить через 6 мест, потому что токен достигнет Place3 при выполнении T5. Здесь я хочу знать, каково будет число достижимых состояний. Допустимые состояния бесконечны (из-за цикла) или что?

Answer 1

Это немного сложно ответить, не видя точную сеть, но предполагая, что это простая петля с одним токеном, тогда есть четыре состояния - четкая маркировка мест с токенами - которые повторяются бесконечно.

Update

Aha! Это цельный «рыбный чайник». Олай, так что рука имитирует его. Я сделал это, поместив один палец на каждый токен и следуя за ними. Я собираюсь назвать места p_0 через P_7, взяв P_0 в левом верхнем углу и P_7 внизу справа, поэтому левый столбец - P_0, P_1, P_2, средний - P_3, P_4, правый P_5, P_6, P_7. Итак, мы начинаем с помеченных мест как {P_0, P_7}.

Начало:

• {P_0, P_7}, Т_1, T_6 огонь.

• {P_1, P_3} и T_1, T_4 пожар.

• {P_2, P_4} и T_2, T_5 огонь и вот кикер:

• {P_2, P_3, P_5} теперь все имеют маркеры. Нет никакого пути, который «ест» жетоны, нет раковины, поэтому каждый раз, когда P_4 получает токен, срабатывает T_5, и в P_5 появляется новый токен. T_5 будет включаться бесконечно часто, количество токенов растет не менее 1 раз, и поэтому набор достижимости бесконечен.

Это хорошая слайд-колода на сетях Петри. http://www.labri.fr/perso/anca/FDS/Pn-ESTII.pdf

Answer 2

Я думаю, что число «достижимых состояний» вашей сети бесконечно.

Я взял на себя смелость создать интерактивную PDF-версию вашей диаграммы, чтобы вы могли «вручную» запускать переходы и видеть для себя, какие маркировки эволюционируют от включения разрешенных переходов.

Интерактивная версия Усмана Петри 1

Вот ссылка: https://www.academia.edu/34702296/An_Interactive_Version_of_Usmans_Petri_Net