Прецизионность при преобразовании десятичного числа строки

Question

Мне нужен способ преобразования этой строки в ее точное числовое представление. Я пробовал немало вещей, и, как я знаю, это должно работать (знаменитые последние слова). Я стараюсь держаться подальше от установки библиотек, и у меня есть много этих чисел для преобразования.

Я понимаю, что трудно представить длинные десятичные числа в двоичном формате, но мне нужно решение.

#include <iostream> 
#include <stdlib.h> 

using namespace std; 

int main() 
{ 
    string data = "138.6470184568"; 
    cout << atof(data.c_str()) << endl; 

    return 0; 
} 

Выход

138.647 

Answer 1

Оказывается, что это преобразование корректно, но, когда его попросили COUT число, оно дает только 3-4 знака после запятой. Кто-нибудь знает, почему?

#include <iostream> 
#include <stdlib.h> 
#include <iomanip> 

using namespace std; 

int main() 
{ 
    string data1 = "138.6470184568"; 
    string data2 = "138.6470184568"; 
    double data3 = atof(data1.c_str()) + atof(data2.c_str()); 

    cout << data3 << endl; 
    cout << setprecision(15) << data3; 

    return 0; 
} 

дает

277.294 
277.2940369136