Конфликт во мнимых частях после IFFT

Question

Я хотел узнать, почему аргументы за конфликтом ТОЛЬКО в мнимых частях после IFFT.

Для реализации моего C/C++ и реализации Matlab я выполняю следующие шаги.

1. Мой сигнал х имеет размерность MX1 и я выполнить N-точечное FFT (где N = 2 * М) по этому сигналу, чтобы получить N-точечное сигнал в частотной области.
2. Применять настроенный фильтр на этот сигнал частотной области (как действительная, так и мнимая части изменены на шаге).
3. Выполнение в N-точка обратного БПФ.

реализации Оба C/C++ и Matlab генерировать точно такой же результат, за исключением после стадии обратного БПФ, мнимые части не совпадают, но действительные части действительно совпадают.

Если я пропустил шаг 2 выше, выход IFFT обоих вариантов реализации будет без проблем. Предполагается, что мой входной сигнал для IFFT (то есть после фильтра с шагом 2) не должен быть сопряженным симметричным. Infact этот сигнал может даже не быть эрмитовым/симметричным.

В настоящее время я использую C-реализацию FFT/IFFT, определенную как функцию smbFft, представленную в этом документе CPP-FILE.

Любые подсказки, почему это может произойти?

PS: Было бы здорово, если бы кто-то мог указать мне на реализацию FFT в C/C++, которая точно совпадает с соответствующей реализацией Matlab.

Спасибо.

Редактировать: Я только что протестировал реализацию FFTW вместо smbFfT (упоминалось выше). Реализация FFTW также имеет ту же проблему, которая предполагает, что обе эти тестируемые C-реализации выполняют IFFT с настройкой симметрии эрмитов. Мне нужно выполнить тот же IFFT в C, что и Matlab с IFFT(..., 'nonsymmetric').

Answer 1

Если вы хотите, чтобы строго реальный результат (мнимая часть все равнялась нулю), вам необходимо сделать вектор, который будет точно сопряжен симметричным (реальные части, зеркальные, мнимые части, обратно зеркально отраженные) до IFFT.

Matlab и C обрабатывают индекс 0 или 1 массивов по-разному. Убедитесь, что ваш фильтр также учитывает это.