Haskell эквивалент специализации класса в OOP

Question

Я тестирую некоторые методы оптимизации для рендеринга статических воксельных сцен и обучения некоторых Haskell по пути. У меня есть вокселей, определенные как

type Voxel = (VoxelId, Position). 

где VoxelId просто псевдоним для Int. Поскольку я ожидаю некоторую линейную алгебру по линии, я хотел, чтобы Position представлял трехмерный вектор. Библиотека, которую я использую (matrix), использует только тип данных Matrix, но с позицией, имеющей базовый тип Matrix, упрощает дальнейшие вычисления, поэтому я в порядке.

Однако, это не имеет особого смысла для Position быть ничем иным, кроме 3-мерного вектора, поэтому я хотел бы, чтобы ограничить Position для матриц 3x1, поэтому, когда я использую специально Position в подписи функции, я m гарантированно ожидает либо матрицу 3x1, либо ошибку компиляции.

В C++ или другой язык OO я мог бы сделать что-то вроде этого:

class Matrix 
{ 
    Matrix(int rows, int columns) 
    {} 
} 

class Position : public Matrix 
{ 
    Position() 
    : Matrix (3, 1) 
    {} 
} 

и использовать Position, когда я ожидаю только 3x1 матрицы и ссылки на Матрица повсюду.

Предположим Matrix из библиотеки я использую имеет функцию конструктора

matrix :: (rows) -> (columns) -> Matrix 

Как я могу повторить это поведение в Haskell без переопределения для Position все операции Matrix орудий?

Answer 1

В Haskell нет подтипов, как в ООП.

Вы можете определить у вас есть тип

newtype Position = P { unP :: Matrix ... } 
    deriving (Show) -- , etc. 

данных и смарт-конструктор

position :: Double -> Double -> Double -> Position 
position x1 x2 x3 = 
    Position (newMatrix 1 3 [[x1,x2,x3]]) -- pseudo code 

Если вы действительно хотите, чтобы скрыть внутреннее представление, вы можете поставить выше в своем собственном модуле и экспорта только умный конструктор. Для этого вам потребуется определить и экспортировать все операции, которые вам нужны в этом Position, иначе это будет слишком непрозрачным, чтобы быть полезным.

Предполагая, что вы не скрываете представления, обратите внимание, что Position и Matrix ... - это два разных типа. Поэтому вы не можете передать Position тому, что хочет Matrix. Таким образом, вместо

matrixMultiply somePosition someMatrix 

нужно сделать

matrixMultiply (unP somePosition) someMatrix 

и получить Matrix результат. Если результат должен быть Position вместо этого, можно/нужно определить пользовательскую функцию умножения:

posMultiply :: Position -> Matrix ... -> Position 
posMultiply m _ | wrongSize m = error "matrix has the wrong size!" 
posMultiply m (Position p) = Position (matrixMultiply m p) 

В зависимости от того, насколько статических гарантий вы хотите, это может стать немного громоздким. Во многих случаях safe coercions может смягчить боль.

Простейшей альтернативой может быть наличие конструктора dumber, который не использует настраиваемый тип. Это простая функция

position :: Double -> Double -> Double -> Matrix ... 
position x1 x2 x3 = 
    newMatrix 1 3 [[x1,x2,x3]] -- pseudo code