Установка pdf на гистограмму в matlab

Question

У меня возникают проблемы при установке pdf-файла на гистограмму в Matlab. Я использую gmdistribution.fit, потому что мои данные мультимодальные. Это то, что я сделал:

data=[0.35*randn(1,100000), 0.5*randn(1,100000)+5, 1*randn(1,100000)+3]'; %multimodal data 
x=min(data):(max(data)-min(data))/10000:max(data); 

%Normalized Histogram 
[counts,edges]=histcounts(data,500, 'Normalization', 'pdf'); 
bw=edges(2)-edges(1); 
centers=edges(1:end-1)+bw; 
H = bar(centers,counts,'hist'); 
hold on 

%Fitting with gmdistribution 
rng default 
obj=gmdistribution.fit(data,3,'Replicates',5); 

%the PDF 
PDF=zeros(1,length(x)); 
for i=1:obj.NumComponents 
    k=obj.ComponentProportion(i); 
    u=obj.mu(i); 
    sigma=obj.Sigma(i); 
    PDF=PDF+k*normpdf(x,u,sigma);  
end 
PDF=PDF/trapz(x,PDF); %normalization (just in case) 
plot(x,PDF) 

%Fitting with ksdensity (for comparison) 
[PDF2,xi]=ksdensity(data,x); 
plot(x,PDF2) 

legend('Normalized Histogram','gmdistribution','ksdensity') 

Histogram and PDFs

Как вы можете видеть, гауссова смесь не подходит гистограмму правильно. PDF из функции ksdensiti намного лучше. Я также пытался подогнать только одного гаусса. Если вы используете тот же предыдущий код, используя data = [0.35 * randn (1,100000)] '; и obj = gmdistribution.fit (данные, 1, 'Replicates', 5); вы получите следующее

Histogram and PDFs for one gaussian

Опять же, PDF из gmdistribution не соответствует гистограмму. Похоже, что проблема связана с коэффициентом масштабирования в генерации данных (0,35). Что я делаю не так?

Answer 1

Параметр Sigma объекта gmdistribution соответствует ковариации, однако для функции normpdf требуется стандартное отклонение. Проблема устраняется заменой normpdf(x,u,sigma) на normpdf(x,u,sqrt(sigma)) в цикл for.