Какой булевой закон это?

Question

F = XYZ + XYZ '+ XY'Z + X'YZ

= (XYZ + XYZ + XYZ) + XYZ' + XY'Z + X'YZ (я не знаю, что закон был использован для получите это)

Мне дали какое-то руководство по вопросу, который беспокоил меня, но хотел бы не совершить эту ошибку в будущем. может ли кто-нибудь сказать мне, какой закон выше?

Answer 1

Прежде всего, я хотел бы ответить на ваш позже, но, чтобы привлечь ваше внимание к "Idempotent Law": -

Для любой булевой переменной а,

a + a = a (Idempotent Law) 

Теперь ответ на ваш вопрос. Это решение - не что иное, как упрощение minterms.

F = XYZ + XYZ' + XY'Z + X'YZ 

    = (XYZ + XYZ + XYZ) + XYZ' + XY'Z + X'YZ 

    = (XYZ + XYZ') + (XYZ + XY'Z) + (XYZ + X'YZ) 

    = XY(Z+Z') + XZ(Y+Y') + YZ(X+X') 

    = XY + XZ + YZ. (Since, a + a' = 1 ,as per the Complement law) 

Так просто и это то, чтобы решить эту проблему ...

Answer 2

Это должно быть просто ....

Пусть мы имеем F=X, то мы можем записать его как F=X+X.

Это происходит под Indempotent LawA+A=A