Почему эта замена выражения не работает?

Question

Я хочу использовать wolframalpha, чтобы найти вероятность того, что линия y = a x + b проходит через point [2,8], когда a и b определяются методом сверления справедливой кости.

Это делает то, что я хочу:

Count[Flatten[Table[a 2 + b, {a,6},{b,6}]],8]/ 
Length[Flatten[Table[a 2 + b, {a,6},{b,6}]]] 

, но мне не нравится повторение. Я не совсем уверен, почему следующее не будет работать:

Count[x, 8]/Length[x] /. x -> Flatten[Table[a 2 + b, {a, 6}, {b, 6}]] 

Могу ли я обойти это и что происходит?

Answer 1

Порядок оценки в это не то, что вы хотите:

Count[x, 8]/Length[x] /. x -> Flatten[Table[a 2 + b, {a, 6}, {b, 6}]] 

Левая сторона /. оценивает до замены, и поэтому становится: Indeterminate

Вам нужно отложить оценку. Обычный метод для этого - использовать «чистую функцию». См Function & и Slot #:

Count[#, 8]/Length[#] & @ Flatten[Table[a 2 + b, {a, 6}, {b, 6}]] 

можно заставить ReplaceAll (короткая форма /.) работать, но это нестандартно:

Unevaluated[ Count[x, 8]/Length[x] ] /. 
    x -> Flatten[Table[a 2 + b, {a, 6}, {b, 6}]] 

Unevaluted здесь держит левую от оценки преждевременно.

Answer 2

Причина, по которой возникает ошибка, заключается в том, что x не имеет значения и Length[x] возвращает ноль. Что вам нужно сделать, это определить х:

x=Flatten[Table[a 2 + b, {a, 6}, {b, 6}]]; 
Count[x, 8]/Length[x]