Наименьшая разница между двумя углами

Question

Учитывая 2 угла в диапазоне -PI -> PI вокруг координаты, каково значение наименьшего из двух углов между ними?

Принимая во внимание, что разница между PI и -PI не равна 2 PI, но равна нулю.

Пример:

Представьте себе круг, с 2-мя линиями, выходит из центра, есть 2 углы между этими линиями, угол они делают на внутренней ака меньший угол, а угол они делают снаружи, иначе большой угол. Оба угла при добавлении образуют полный круг. Учитывая, что каждый угол может соответствовать определенному диапазону, , что такое меньшее значение угла, с учетом опрокидывания

Answer 1

Это дает подписанный угол для любых углов:

a = targetA - sourceA 
a = (a + 180) % 360 - 180 

Берегитесь на многих языках modulo операции возвращает значение с тот же знак, что и дивиденд (например, C, C++, C#, JavaScript, full list here).Это требует обычай mod функции следующим образом:

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n 

Или так:

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n 

Если углы в [-180, 180] это также работает:

a = targetA - sourceA 
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0 

В более подробный способ:

a = targetA - sourceA 
a -= 360 if a > 180 
a += 360 if a < -180 

Answer 2

Если ваши два угла равны x и y, то один из углов между ними - abs (x - у). Другой угол равен (2 * PI) - abs (x - y). Таким образом, значение наименьшей из 2-х углов:

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y)) 

Это дает абсолютное значение угла, и она принимает входные данные нормированы (т.е. в пределах диапазона [0, 2π)).

Если вы хотите сохранить знак (то есть: направление) угла, а также принять углы вне диапазона [0, 2π), вы можете обобщить приведенное выше. Вот Python код для обобщенной версии:

PI = math.pi 
TAU = 2*PI 
def smallestSignedAngleBetween(x, y): 
    a = (x - y) % TAU 
    b = (y - x) % TAU 
    return -a if a < b else b 

Обратите внимание, что оператор % не ведет себя так же на всех языках, в частности, когда отрицательные значения участвует, поэтому при переносе некоторых изменений знака может быть необходимо.

Answer 3

x - целевой угол. y является исходным или начальным углом:

atan2(sin(x-y), cos(x-y)) 

Он возвращает подписанный угол дельта. Обратите внимание, что в зависимости от вашего API порядок параметров для функции atan2() может отличаться.

Answer 4

встает на проблему обеспечения подписанного ответа:

def f(x,y): 
    import math 
    return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs) 

Answer 5

Ari (в отличие от алгоритмического) решения:

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi); 

Answer 6

Нет необходимости вычислять тригонометрические функции. Простой код на языке C является:

#include <math.h> 
#define PIV2 M_PI+M_PI 
#define C360 360.0000000000000000000 
double difangrad(double x, double y) 
{ 
double arg; 

arg = fmod(y-x, PIV2); 
if (arg < 0) arg = arg + PIV2; 
if (arg > M_PI) arg = arg - PIV2; 

return (-arg); 
} 
double difangdeg(double x, double y) 
{ 
double arg; 
arg = fmod(y-x, C360); 
if (arg < 0) arg = arg + C360; 
if (arg > 180) arg = arg - C360; 
return (-arg); 
} 

пусть диф = а - Ь, в радианах

dif = difangrad(a,b); 

пусть диф = а - Ь, в градусах

dif = difangdeg(a,b); 

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000 
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000 
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000 
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000 

Нет греха, нет cos, no загар, .... только геометрия !!!!

Answer 7

Для пользователей UnityEngine простым способом является использование только Mathf.DeltaAngle.