Перспективная проекция в Android в приложении дополненной реальности

Question

В настоящее время я пишу приложение дополненной реальности, и у меня есть некоторые проблемы, чтобы получить объекты на моем экране. Мне очень неприятно, что я не могу трансформировать gps-точки в подходящие экранные точки на моем устройстве Android. Я прочитал много статей и много других сообщений в stackoverflow (я уже задавал подобные вопросы), но мне все равно нужна ваша помощь.

Я сделал перспективную проекцию, которая объясняется в Википедии.

Что я должен делать с результатом проекции перспективы, чтобы получить результирующую экранную точку?

Answer 1

Статья в Википедии также смутила меня, когда я прочитал ее некоторое время назад. Вот моя попытка объяснить это по-другому:

---

Ситуация

Давайте упрощать ситуацию. Мы имеем:

• Наша проецируется точка D (х, у, г) - то, что вы называете relativePositionX | Y | Z
• Изображение плоскости размера ш * ч
• A half-angle of viewα

... и мы хотим:

• координаты B в плоскости изображения (назовем их X и Y)

Схема для X-экранных координат:

E это позиция нашего «глаза» в этой конфигурации, которую я выбрал как источник для упрощения.

Фокусное расстояние е можно оценить, зная, что:

• tan(α) = (w/2)/f(1)

---

Немного геометрии

Вы можете увидеть на рисунке t шляпа треугольники ECD и EBM являются похожи, поэтому с помощью Side-Splitter Theorem, мы получаем:

• MB/CD = EM/EC < =>X/x = f/z(2)

С обоими (1) и (2), мы теперь имеем:

• X = (x/z) * ((w/2)/tan(α))

Если мы вернемся к обозначениям в статье Википедии, наше уравнение эквивалентно:

• b_x = (d_x/d_z) * r_z

Вы можете заметить, что мы пропустили умножения на s_x/r_x. Это потому, что в нашем случае «размер дисплея» и «поверхность записи» одинаковы, поэтому s_x/r_x = 1.

Примечание: То же соображение для Y.

---

Практическое использование

Некоторые замечания:

• Обычно α = 45deg используется, что означает tan(α) = 1. Вот почему этот термин не появляется во многих реализациях.

• Если вы хотите сохранить соотношение элементов Вы показываете, держать F константу как X и Y, т.е. вместо вычисления:

  • X = (x/z) * ((w/2)/tan(α)) и Y = (y/z) * ((h/2)/tan(α))

  ... do:

  • X = (x/z) * ((min(w,h)/2)/tan(α)) и Y = (y/z) * ((min(w,h)/2)/tan(α))

  Примечание: когда я сказал, что «„размер дисплея“и„записи поверхность“одни и те же», что не совсем верно, и мин операция здесь, чтобы компенсировать это приближение, адаптируя площади поверхности г к потенциально прямоугольной поверхности ами.

  Примечание 2: Вместо использования мин (w, h)/2, Appunta использует screenRatio= (getWidth()+getHeight())/2, как вы заметили. Оба решения сохраняют соотношение . Фокус и, следовательно, угол обзора, будут просто немного отличаться, в зависимости от собственного соотношения экрана. Вы можете использовать любую функцию, которую вы хотите, определить f.

• Как вы уже заметили на картинке выше, координаты экрана здесь, образованной между [-w/2; w/2] для X и [-h/2; ч/2] для Y, но вы, вероятно, хотите [0; w] и [0; h]. X += w/2 и Y += h/2 - Проблема решена.

---

Заключение

Я надеюсь, что это будет отвечать на ваши вопросы. Я останусь рядом, если ему нужны издания.

До свидания!

< Самореклама оповещения> я на самом деле сделал некоторое время назад в article о 3D проекции и рендеринга. Реализация находится в Javascript, но ее нужно довольно легко перевести.