Ruby - Sqrt на очень большом Целочисленная причина Проблемы округления

Question

Я пытаюсь решить проблему Фибоначчи и споткнуться о проблемах округления.

Если i = 8670007398507948658051921, то fib1 = 19386725908489880000000000.0.

Мой код ниже - спасибо за любую помощь.

def is_fibonacci?(i) 

    fib1 = Math.sqrt(5*(i**2)+4) 
    fib2 = Math.sqrt(5*(i**2)-4) 

    fib1 == fib1.round || fib2 == fib2.round ? true : false 

end 

Answer 1

Doing SQRT как это не будет работать для таких больших значений, поскольку SQRT возвращает Float и его точность не будет здесь достаточно. Я бы посоветовал вам реализовать свою собственную функцию sqrt. Есть несколько алгоритмов вне там предлагая, как сделать это, но я лично, что с помощью двоичного поиска для вычисления обратного для функции является самым простым:

def sqrt a 
    begv = 1 
    endv = a 
    while endv > begv + 1 
    mid = (endv + begv)/2 
    if mid ** 2 <= a 
     begv = mid 
    else 
     endv = mid 
    end 
    end 
    return begv 
end 

В качестве альтернативы вы можете попробовать использовать BigDecimal для SQRT (просто поднять к власти 0.5), но мне нравится выше метод лучше, поскольку он не предполагает каких-либо двойных вычислений.