Limit не оценивает степенной функции

Question

Я пытаюсь сделать относительно простой предел использования SymPy:

from sympy import * 
f,k,b = symbols('f k b') 
test = f**b - k**b 
limit(test,k,f) 

Я ожидающей 0, но я получаю:

>>> limit(test,k,f) 
f**b - exp(b*log(f)) 

Математически это правильно (и ноль), но почему он не оценивает ноль?

Примечание, если я определяю:

from sympy import * 
f,k,b = symbols('f k b') 
test = exp(b*log(f)) - exp(b*log(k)) 
limit(test,k,f) 

тогда я получить ноль.

Answer 1

Было бы неверно утверждать, что предел равен нулю в целом. Рассмотрим следующие вычисления в консоли Python:

>>> (-1)**(1/2) 
(6.123233995736766e-17+1j) 
>>> (-1 - 1e-15j)**(1/2) 
(5.053215498074303e-16-1j) 

Из разреза комплексного квадратного корня вдоль отрицательной вещественной оси, две очень близкие значения базы производят совершенно разные результаты (разница составляет около 2к).

Предел действительно равна нулю, если мы будем придерживаться положительной базы и реальных показателей

from sympy import * 
k = symbols('k') 
f = symbols('f', positive=True) 
b = symbols('b', real=True) 
test = f**b - k**b 
limit(test,k,f) # returns 0