MATLAB R2012b - Передача массивов и ints в evalin (symengine, expression)

Question

Я пытаюсь сгенерировать многочлены Laguerre, а затем оценивать их по элементу через массив координат.

В настоящее время мой код выглядит примерно так:

[X,Y] = meshgrid(x_min:mesh_size:x_max,y_min:mesh_size:y_max); 

const_p=0; 

const_l=1; %At present these two values don't really matter, any integer will do 

coord_r = sqrt(X.^2 + Y.^2) 

lag_input = num2str(coord_r.^2) 

u_pl = evalin(symengine,['orthpoly::laguerre(',num2str(const_p),',',num2str(const_l),',',lag_input,')']); 

Однако, которая возвращает следующее сообщение об ошибке для последней строки;

Ошибка при помощи horzcat

Размеры матриц, сцеплены не согласуются.

Я предполагал, что это произошло потому, что три объекта, которые были преобразованы в строки, имели разные размеры, но после того, как они сделали их одного и того же размера, проблема остается.

Я бы предпочел избегать обхода каждого элемента, если я могу его избежать.

Answer 1

Я бы об этом немного по-другому. Как насчет ниже? Обратите внимание, что я изменил const_p и const_l на ваш выбор, потому что получившийся в результате Lagnerre Polynomial впечатляюще скучен в противном случае.

const_p = 2; 
const_l = 1; 

%generate the symbolic polynomial in x 
lagpoly=feval(symengine,'orthpoly::laguerre',const_p,const_l,'x'); 

%Find the polynomical coefficients so we can evaluate using MATLAB's poly 
coeff=double(feval(symengine,'coeff',lagpoly)); 

%generate a matrix the same size as coord_r in the original question 
x=rand(512); 

%Do the evaluation 
u_pl=polyval(coeff,x); 

Answer 2

@WalkingRandomly имеет лучший способ сделать это, если вам нужны быстрые числовые результаты, что обычно бывает так. Однако, если вам нужны точные аналитические значения, есть трюк, который можно использовать, чтобы избежать цикла for: функция MuBAD map. Вот как почти все функции MuPAD должны быть векторизованы, поскольку они обычно предназначены для скалярных символических переменных, а не массивов числовых значений. Вот простой пример:

const_p = 2; 
const_l = 1; 

mesh_size = 0.2; 
x_min = 0; 
x_max = 1; 
y_min = 0; 
y_max = 1; 
[X,Y] = meshgrid(x_min:mesh_size:x_max,y_min:mesh_size:y_max); 
coord_r = sqrt(X.^2 + Y.^2); 

lagpoly = evalin(symengine,['map(' char(sym(coord_r)) ... 
          ',x->orthpoly::laguerre(' char(sym(const_p)) ... 
          ',' char(sym(const_l)) ',x))']) 

который возвращает

lagpoly = 

[  3,      121/50,     47/25,      69/50,     23/25,      1/2] 
[ 121/50,  76/25 - (3*2^(1/2))/5, 31/10 - (3*5^(1/2))/5, 16/5 - (3*2^(1/2)*5^(1/2))/5, 167/50 - (3*17^(1/2))/5, 88/25 - (3*26^(1/2))/5] 
[ 47/25,  31/10 - (3*5^(1/2))/5, 79/25 - (6*2^(1/2))/5,  163/50 - (3*13^(1/2))/5, 17/5 - (6*5^(1/2))/5, 179/50 - (3*29^(1/2))/5] 
[ 69/50, 16/5 - (3*2^(1/2)*5^(1/2))/5, 163/50 - (3*13^(1/2))/5,  84/25 - (9*2^(1/2))/5,      1/2, 92/25 - (3*34^(1/2))/5] 
[ 23/25,  167/50 - (3*17^(1/2))/5, 17/5 - (6*5^(1/2))/5,       1/2, 91/25 - (12*2^(1/2))/5, 191/50 - (3*41^(1/2))/5] 
[ 1/2,  88/25 - (3*26^(1/2))/5, 179/50 - (3*29^(1/2))/5,  92/25 - (3*34^(1/2))/5, 191/50 - (3*41^(1/2))/5,   4 - 3*2^(1/2)] 

Вызов double(lagpoly) преобразует результат с плавающей точкой, и вы увидите, что это то же самое, как решение предоставленной @@ WalkingRandomly (с учетом те же самые входы). Конечно, вы, вероятно, могли бы использовать символический полином или его коэффициенты, чтобы найти одно и то же вручную, хотя, к сожалению, polyval не перегружен для класса sym (есть evalp, но он также не векторизован, поэтому его необходимо использовать в сочетании с map).