Gurobi: Оптимизация квадратичного не PSD

Question

Будет ли Gurobi оптимизировать квадратичную проблему, когда объектная функция НЕ положительно определена? Наши ограничения линейны - на самом деле это ограничения по ящику. Это известная проблема NP-полной, как Vavasis, Нелинейная сложность: проблемы оптимизации, Oxford University Press.

Мы знаем, что Gurobi не будет оптимизировать проблему квадратичного программирования с квадратичными ограничениями, за исключением особых условий. Однако не видел конкретного утверждения о том, что он может или не может обрабатывать квадратичную целевую функцию.

Answer 1

Gurobi предназначен для решения проблем с целевыми функциями, которые являются линейными или

• выпуклых квадратичных функций для задач минимизации
• вогнутые квадратичные функции для задач максимизации

Кроме того, он может обрабатывать квадратичные ограничения, когда допустимая область является выпуклой или second order cone

У вас нет упомянутый тип проблемы, которую вы решаете, но если вы хотите использовать Gurobi для ее решения, лучший подход, вероятно, заключается в использовании его смешанного целочисленного линейного оптимизатора или использовании метода декомпозиции.