Построение прямоугольника из меньших прямоугольников

Question

В течение последних нескольких часов я пытался построить прямоугольник из меньших прямоугольников под любым углом; Я представлял себе это так: http://i.stack.imgur.com/Ymakk.png

[Где черные линии представляют собой контур построенного прямоугольника, а красные линии представляют собой треугольники, которые его создают. Красные прямоугольники также должны быть полностью прямыми. ]

Очевидно, что это не будет выглядеть очень четко, если у меня не будет очень маленького приращения при его рендеринге, но конечный продукт, мы надеемся, будет выглядеть как прямоугольник под заданным углом.

Экран настроен так, что верхний левый угол (0, 0) и нижний, правый (1, 1). Как мне это сделать? Не особо глядя на реальный код, псевдокод или даже объяснение, может быть, какая-то математика ... была бы блестящей! Заранее спасибо.

Answer 1

Вот немного геометрии для вас:

Если прямоугольник идеально выровнены, вы можете просто сделать один большой прямоугольник, и вы выиграете.

Если это ущемленным под любым углом на всех, вы можете выразить линии, как простые уравнения

у = т * х + с

где вы вставляете х и у обоих краев, чтобы вычислить т, с (очень простая процедура на самом деле), или вы можете вычислить, что m = tan (angle)

Тогда вы можете «просто» спуститься по координатам y и получить соответствующие положения x на левой и правой линиях, которые принадлежат к прямоугольник путем вставки значений y, c и m в уравнение и решения для x.

Если вы посмотрите на картинку с прямоугольником, вы увидите, что в основном три части: первая часть идет от нижней к нижней левой кромке. Он следует длинной стороне слева и встречает край с левой стороны. После этого вы следуете за обеми краями справа, а затем видите верхний правый край и поднимаетесь в верхний левый угол (конечно, вы тоже можете делать это сверху вниз)

Вам нужно тщательно проверьте, достигли ли вы края между двумя линиями слева или справа и переключите свои значения для m и c в соответствующие моменты.

Я думаю, что это должно помочь вам приблизиться к решению