Звездный график и теорема Кэли

Question

Мне дано следующее q .: Неориентированный (K, L) -стар - это дерево T = (V, E), с * вершинами со степенью 1, вершинами со степенью (+ 1) и 1 вершина со степенью. Какова форма слова , созданного по теореме Кэли, связанной с (K, L) -звездой?

Я получил, что T = {| V | = LK + L + 1, | E | = KL + L}, но я действительно не знаю, как продолжить отсюда. Я знаю, что для этого дерева есть (KL + L)^(KL + L-2) варианты для создания слова, но могу ли я иметь больше допущений на слова, которые будут созданы?

Answer 1

Я выяснил, что я могу сказать о слове: Во-первых, это длина | V | -2 = LK + L + 1-2 = LK + L-1 и вторая каждая графа появляется deg (v) - 1 раз в слове. Поэтому есть L букв K раз и 1 буква появляется L-1 раз в слове