Странный артефакт в моем преобразовании Фурье

Question

Я выполнил fft (быстрое преобразование Фурье) в форме временного ряда в Matlab, но у меня, кажется, есть странная волна на самом деле в графике преобразования Фурье, хотя есть шипы, эта волна выглядит как то, что я ожидаю увидеть только во временной области. Есть ли какие-либо соображения программирования, почему это может произойти?

Answer 1

Преобразование Фурье очень похоже на инверсное преобразование Фурье. Шип в одном - это волна в другом. Следовательно, если в вашей серии имеется один пакет данных outlier, у вас будет волновой компонент в частотной области.

Возможная проблема, связанная с программированием, может быть неинициализированной точкой данных, например. обеспечивая 1023 точек данных для БПФ с разрешением 1024 точки.

Answer 2

Fft предполагает, что сигнал является периодическим, поэтому вы можете получить некоторые артефакты, если первое и последнее значения отличаются на достаточное количество, чтобы сделать этот переход похожим на функцию шага. Вам часто лучше удалять данные, чтобы избежать этого явления.

Answer 3

В настоящее время Стив проводит прекрасную серию преобразований Фурье on his blog. Он специально говорит о двумерных преобразованиях, но вы можете найти его обсуждение окна полезным.

Answer 4

Обратите внимание, что преобразование Фурье непрерывного времени сигнала конечной длины может иметь такие вещи, которые выглядят как «всплески» в частотной области. См. Графики в this post непрерывного преобразования Фурье за ​​один период косинусного сигнала и десяти периодов косинусного сигнала.

Например, сигнал косинуса с бесконечной степенью сжатия имеет простое преобразование Фурье, которое представляет собой пару импульсов при +/- частоте косинуса. Но если у вас есть только десять периодов сигнала косинус преобразование Фурье выглядит следующим образом: