Как найти хребты с помощью матрицы Гессиана

Question

Я хочу найти хребты для данного изображения. (Хребты не ребра!) Примером может служить, как на картинке ниже

Я думаю, что матрица Hessian будет работать интуитивно. Таким образом, я жестко закодировал ядро ​​матрицы Гессиана, исходя из двумерного гауссова уравнения в качестве описанных ниже ссылок. How to build 2D hessian matrix kernel

Я использую surf визуализировать производные ядра 3 второго порядка (D_xx, D_yy и D_xy) я создал и они выглядят все правильно.

Затем я применил эти ядра и сделал 2D свертку с моим изображением.

Я не уверен, что делать дальше, должен ли я представлять собственные значения и векторы с помощью D_xx, D_yy и D_xy? Как мы можем вытаскивать линии гребня из изображения, используя собственный анализ матрицы 2 на 2 для каждого пикселя? Любая идея, формула или даже код будут очень полезны.

прилагается код для создания 2D-матрицу Гессе

[x y]=meshgrid(round(-N/2):round(N/2), round(-N/2):round(N/2)); 
common = x.^2+y.^2; 
Lxx = ((-1+x.^2/(sigma^2)).*exp(-common/(2*sigma^2)))/(2*pi*sigma^4); 
Lxx = Lxx./ sum(Lxx(:)); 

Lyy = ((-1+y.^2/(sigma^2)).*exp(-common/(2*sigma^2)))/(2*pi*sigma^4); 
Lyy = Lyy./ sum(Lyy(:)); 

Lxy = ((x.*y)/(2*pi*sigma^6)).*exp(-common/(2*sigma^2)); 
Lxy = Lxy./ sum(Lxy(:)); 

Answer 1

Взятые из этого вопроса: https://dsp.stackexchange.com/questions/1714/best-way-of-segmenting-veins-in-leaves.

Гребневой фильтр является основным собственным значением матрицы Гессиана.