Эта статья в Википедии является беспорядком.
Разложение без потерь тогда и только тогда, когда компоненты (которые являются проекциями оригинала) присоединяются к нему.
Материал, который вы цитируете, не является определением разложения без потерь. Это достаточное условие для того, чтобы показать, что разложение является без потерь с учетом некоторых функциональных зависимостей, которые хранятся в оригинале. Если условие выполнено, соединение становится без потерь. Это не необходимо состояние.
Некоторые HTML слайды университета:
Decomposition
10 Мы будем делать более формальное определение без потерь присоединиться: [...]
11 Другими словами, без потерь присоединиться разложение - это такое, в котором для любого юридического отношения r, если мы разложим r, а затем «перекомпонуруем» r, мы получим то, с чего мы начали, - не больше и не меньше.
полезно достаточное условие дляLossless-Join DecompositionвоNormalization Using Functional Dependencies
Пусть R является отношением схемы.
Пусть F некоторое множество функциональных зависимостей на R.
Пусть R1 и R2 образуют разложение R.
разложение является без потерь присоединиться разложение R, если по крайней мере один из следующих функциональных зависимостей в F +:
1 R1 ∩ R2 → R1
2 R1 ∩ R2 → R2
идея зная, что достаточное условие, что вы просто должны показать что-то о наборе разделяет атрибуты & некоторые функциональные зависимости, чтобы знать компоненты соединяются с оригиналом и (эквивалентно) являются потерей ss.
Почему это правда? Проще говоря, это гарантирует, что атрибуты, участвующие в естественном соединении (R1 ∩ R2), являются ключом кандидата для хотя бы одного из двух отношений.