MATLAB: Как работает синтаксис (:)?

Question

Учитывая следующий пример:

>> I=[2 1 3;3 2 4] 

I = 

    2  1  3 
    3  2  4 

>> I(:) 

ans = 

    2 
    3 
    1 
    2 
    3 
    4 

>> I(1:2) 

ans = 

    2  3 

I(:) Почему обратный вектор-столбец, а I(1:2) возвращает короткий вектор строки?

Answer 1

Синтаксис (:), используемый в качестве индекса в правой части уравнения, представляет собой special operation, который преобразует всю матрицу любого измерения в один вектор столбца. Поэтому следующие две строки кода дают одинаковый результат:

a = I(:);    %# Create a column vector with ":" 
a = reshape(I,[],1); %# Create a column vector with RESHAPE 

Когда числовые значения включены в обе стороны от одного толстого кишечника, он обозначает диапазон linear indices в массив. Таким образом, I(1:2) выбирает первый и второй элементы из I (т. Е. Значения в первом столбце). Следует помнить, что синтаксис 1:2 фактически создает вектор [1 2], поэтому I(1:2) - это то же самое, что и I([1 2]). Так как линейный индекс [1 2] является вектором строки, возвращаемые значения формируются как вектор строки [2 3]. Если вы используете индекс I([1; 2]) или I((1:2)'), линейный индекс является вектором столбца, поэтому возвращаемые значения будут иметь форму столбца [2; 3].

Когда у вас есть несколько индексов, разделенных запятыми, индексы применяются к различным измерениям индексируемой матрицы. Например, I(1:2,1:2) вернет матрицу 2 на 2 [2 1; 3 2]. Первый индекс 1:2 в индексе применяется к строкам, поэтому выбираются строки один и два. Второй индекс 1:2 в индексе применяется к столбцам, поэтому выбираются столбцы один и два.

Документация MATLAB, описывающая colon operator и matrix indexing, должна помочь вам лучше понять, как эффективно использовать :.

Answer 2

(:) векторизовать матрицу вдоль столбцов, то есть элементы, считанные вдоль столбцов, объединены в один вектор столбца. a:b:c возвращает последовательность чисел от a до c с приращениями b. Если b опущено, по умолчанию установлено значение 1.

Последовательность a:b:c может использоваться для индексации матрицы линейно вдоль столбца. Если используется для индексации многомерного массива, то он выбирает элементы по этому измерению. Напр.

I(1,2:3) 

возвращает матрицу, образованную строками и столбцами 12:3 из I, т.е. [1 3]

Кроме того, мы можем прийти к индексу в любой форме, и использовать его для индекса I.

index = [1 2 3]; 
disp(I(index)); 

Выше показаны первые три элемента в порядке столбцов (вдоль столбцов), т.е.[2 ; 3 ; 1]

Answer 3

Примеры Matlab Indexing

 
[rows,cols] = size(M); % M is a rows x cols matrix 

Доступ к записи в строке я, столбец J:

 
x = M(i,j); 

Доступ всех элементов по строке я:

 
r = M(i,:); 

Доступ все предметы на Колонка J:

 
c = M(:,j); 

Доступ вход в строке I, Колонка J, лечения М в качестве вектора:

 
x = M(rows*(j-1)+i); 

Доступа к подматрице из строки я к строке J и из колонки р на колонку д :

 
S = M(i:j,p:q); 

Доступ всю матрицу (резервный):

 
M = M(:,:); 

Пояснение
Оператор двоеточия либо дает диапазон индексов (1: 2 - это индексы в диапазоне от 1 до 2 включительно, а 3: 5 - диапазон 3, 4, 5) или дает весь диапазон для данного измерения, если не задан диапазон.

Это связано с тем фактом, что индексирование матрицы только одним индексом дает вам запись, которая может возникнуть при переходе через это множество записей (спуск по строкам, увеличение столбца и сброс строки после последней строки) вместо того, чтобы давать вам только указанную строку/столбец, приводит к вашим наблюдениям.