Я, прежде всего, рисую две дуги случайным образом с использованием методов drawArc Graphics и fillArc. Одна дуга, например arc1, больше, чем другая дуга, например arc2. Теперь я хочу увидеть, если arc1, содержит (полностью или частично) arc2. Я пробовал разные способы, но безрезультатно. Например, прежде всего вычисляя расстояния между ними, а затем принимая точечный продукт этих двух и видя, если его больше радиуса первой дуги, умноженной на косинус его ориентации. Еще не успел, любая помощь или предложения, которые будут предложены, будут очень благодарны. Есть ли лучший/другой подход для достижения этого? Можно ли также определить, сколько из arc2 покрыто arc1? спасибо,Определение того, содержит ли дуга/покрывает другую дугу.
ответ
Я дам вам простое решение, который подсчитывает для любой формы - не только дуги:
public Vector measureArea(int[] pix) {
int i;
Vector v=new Vector();
for(i=0; i<pix.length; i++)
if((pix[i]&0x00ffffff)==0x00000000) v.add(i);
return v;
}
Это находит пиксели, которые принадлежат к этой области вы могли бы заполнить дугу следующим образом затем вызвать этот функция:
BufferedImage bim=new BufferedImage(w, h, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
Graphics g=bim.getGraphics();
g.setColor(Color.white);
g.fillRect(0, 0, w, h);
g.setColor(Color.black);
g2.fillArc(x, y, 2*w/16, 2*h/16, 270, 250);
int[] pix=bim.getRGB(0, 0, w, h, null, 0, w);
Vector v=measureArea(pix);
Повторите со второй дугой, затем найдите общие точки.
for(i=0; i<v.size(); i++) {
int I=((Integer)v.get(i)).intValue();
for(j=0; j<v2.size(); j++) {
int J=((Integer)v2.get(j)).intValue();
if(I==J) ..... // do something
}
}
Если вы хотите больше математического подхода необходимо определить заполненную дугу по окружности (или, может быть, два клиньев) и найти область пересекающая эти формы.
Существует третий подход с использованием областей в java.
Area a=new Area(new Arc2D.Double(x+3*w/4-w/16, y+h/4-h/16, 2*w/16, 2*h/16, 270, 250, Arc2D.OPEN));
Area a2=new Area(new Arc2D.Double(x+3*w/4, y+h/4, 2*w/16, 2*h/16, 270, 200, Arc2D.OPEN));
Area intrsct=new Area(new Arc2D.Double(x+3*w/4-w/16, y+h/4-h/16, 2*w/16, 2*h/16, 270, 250, Arc2D.OPEN));
intrsct.intersect(a2);
Теперь intrsct имеет пересечение.
Если мы расширим это простые формы мы имеем:
Arc2D.Double a=new Arc2D.Double(x+3*w/4-w/16, y+h/4-h/16, 2*w/16, 2*h/16, 270, 250, Arc2D.OPEN);
Arc2D.Double a2=new Arc2D.Double(x+3*w/4, y+h/4, 2*w/16, 2*h/16, 270, 200, Arc2D.OPEN);
Rectangle b=a.getBounds();
int intrsct=0;
for(i=0; i<b.getWidth(); i++)
for(j=0; j<b.getHeight(); j++)
if(a.contains(b.x+i, b.y+j) && a2.contains(b.x+i, b.y+j)) intrsct++;
Четвертый подход.
-
Если вы хотите дугу заданного цвета вам нужно проверить, что цвет в первом приближении. Таким образом, мы изменяем область измерения следующим образом:
public Vector measureArea(int[] pix, int color) {
int i;
Vector v=new Vector();
int c=color&0x00ffffff;
for(i=0; i<pix.length; i++)
if((pix[i]&0x00ffffff)==c) v.add(i);
return v;
}
и называют его measureArea (пикс, Color.red.getRGB()), например.
И убедитесь, что вы очистить изображение для каждой формы, чтобы рассчитывать на своем собственном:
public Image init(Graphics g)
{
bim=new BufferedImage(w, h, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
g=bim.getGraphics();
g.setColor(Color.yellow);
g.fillRect(0, 0, w, h);
g.setColor(Color.red);
g.fillArc(x, y, 300, 300, 270, 75); // 2*w/16, 2*h/16
int[] pix=bim.getRGB(0, 0, w, h, null, 0, w);
Vector v1=measureArea(pix, Color.red.getRGB());
g.setColor(Color.yellow);
g.fillRect(0, 0, w, h);
g.setColor(Color.blue);
g.fillArc(x+100, y+100, 150, 150, 270, 45); //2*w/32, 2*h/32,
pix=bim.getRGB(0, 0, w, h, null, 0, w);
Vector v2=measureArea(pix, Color.blue.getRGB());
System.out.println(intersect(v1, v2));
return bim;
}
Примечание 3: метод с территориями, не зависит от цвета - использовать, что, если он работает. Метод с пикселями можно использовать позже, если у вас сложная форма:
Чтобы нарисовать все фигуры, просто сделайте то, что вы сейчас делаете: держите их на одном изображении. Для измерения области используйте другое изображение bim2, где вы рисуете каждую форму, последовательно вызывайте функцию области измерения, очищайте изображение и т. Д. - его не нужно показывать где-либо - у вас есть другое изображение, чтобы показать все фигуры вместе. Надеюсь, это сработает.
Большое спасибо, я в значительной степени понимаю последние два, но не первый. if (I == J), означает ли это, что они имеют одинаковые пиксели и, таким образом, пересекаются o.O? Я собираюсь попробовать их, когда я вернусь домой. – guthik
Да, они имеют одинаковый пиксель, поэтому вы можете считать пересечение, например, или сделать что-либо - нарисовать пересечение и т. Д. – gpasch
ОК отлично, потому что я планирую считать, сколько из таких дуг пересекается с каждой дугой, итеративно. поэтому я думаю, что этот метод лучше подходит для этой задачи. О, я не могу дождаться, чтобы сесть и попробовать этот выход. – guthik
answer by gpash содержит несколько вариантов. Как уже упоминалось в комментарии, я бы рекомендовал оценку Area
для общего случая.Хотя площадь вычисления (как computing the intersection, для этого примера) могут быть дорогими, они, вероятно, хороший компромисс между изображением на основе и чисто аналитических подходов:
- Подход на основе изображений вызывает некоторые вопросы, например, относительно размер изображения. Кроме того, время работы и потребление памяти могут быть большими для «больших» форм (представьте формы, которые охватывают область, скажем, 1000x1000 пикселей).
- Чисто аналитическое решение может быть довольно математически связано. Можно было бы разбить его на более простые задачи, и это, безусловно, выполнимо, но не тривиально. Возможно, что более важно: этот подход не обобщается для других типов
Shape
.
С Area
на основе решения, вычисление пересечения между двумя произвольными формами s0
и s1
(которые могут быть Arc2D
или любой другой формы) довольно тривиальный:
Area a = new Area(s0);
a.intersect(new Area(s1));
(это все) ,
Примечание стороны: Можно было бы рассмотреть возможность выполнения консервативного теста: Формы могут не пересекаются, если их объемы Ограничивающие сделать не пересекаются. Таким образом, для некоторых сценариев использования, можно было бы рассмотреть возможность сделать что-то вроде этого:
Shape s0 = ...;
Shape s1 = ...;
if (!s0.getBounds().intersects(s1.getBounds()))
{
// The bounds do not intersect. Then the shapes
// can not intersect.
return ...;
}
else
{
// The bounds DO intesect. Perform the Area-based
// intersection computation here:
...
}
Что осталось, то есть вычисление площади в Area
- то есть, размер области пересечения , Класс Area
имеет метод, который может использоваться для проверки области isEmpty
. Но у него нет способа вычислить размер области. Однако это можно вычислить, преобразуя полученную область в многоугольник, используя (flattening!) PathIterator
, а затем вычисляя площадь многоугольника как, например, в the answers to this question.
Что может быть сложно об этом заключается в том, что в целом, области могут быть подписаны (то есть, они могут быть положительным или отрицательный, в зависимости от того, вершины многоугольника приведены в против часовой стрелки или или по часовой стрелке порядок, соответственно). Кроме того, пересечение между двумя формами не обязательно приводит к единой, связной форме, но может привести к различным замкнутых областей, как показано на этом изображении:
Изображение представляет собой кадр из следующих MCVE который позволяет перетаскивать вокруг данных фигуры с помощью мыши и печатает область фигур и их пересечение.
Это использует некоторые служебные методы для вычисления площади, которые взяты из набора утилитами для геометрии в целом, и shapes, в частности, которые я начал собирать некоторое время назад)
import java.awt.Color;
import java.awt.Font;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Point;
import java.awt.RenderingHints;
import java.awt.Shape;
import java.awt.event.MouseEvent;
import java.awt.event.MouseListener;
import java.awt.event.MouseMotionListener;
import java.awt.geom.AffineTransform;
import java.awt.geom.Arc2D;
import java.awt.geom.Area;
import java.awt.geom.PathIterator;
import java.awt.geom.Point2D;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.SwingUtilities;
public class ShapeIntersectionAreaTest
{
public static void main(String[] args)
{
SwingUtilities.invokeLater(() -> createAndShowGUI());
}
private static void createAndShowGUI()
{
JFrame f = new JFrame();
f.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
f.getContentPane().add(new ShapeIntersectionAreaTestPanel());
f.setSize(800,800);
f.setLocationRelativeTo(null);
f.setVisible(true);
}
}
class ShapeIntersectionAreaTestPanel extends JPanel
implements MouseListener, MouseMotionListener
{
private Shape shape0;
private Shape shape1;
private Shape draggedShape;
private Point previousMousePosition;
ShapeIntersectionAreaTestPanel()
{
shape0 = new Arc2D.Double(100, 160, 200, 200, 90, 120, Arc2D.PIE);
shape1 = new Arc2D.Double(300, 400, 100, 150, 220, 260, Arc2D.PIE);
addMouseListener(this);
addMouseMotionListener(this);
}
@Override
protected void paintComponent(Graphics gr)
{
super.paintComponent(gr);
Graphics2D g = (Graphics2D)gr;
g.setRenderingHint(
RenderingHints.KEY_ANTIALIASING,
RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
g.setColor(Color.RED);
g.fill(shape0);
g.setColor(Color.BLUE);
g.fill(shape1);
Shape intersection =
ShapeIntersectionAreaUtils.computeIntersection(shape0, shape1);
g.setColor(Color.MAGENTA);
g.fill(intersection);
double area0 = Math.abs(
ShapeIntersectionAreaUtils.computeSignedArea(shape0, 1.0));
double area1 = Math.abs(
ShapeIntersectionAreaUtils.computeSignedArea(shape1, 1.0));
double areaIntersection = Math.abs(
ShapeIntersectionAreaUtils.computeSignedArea(intersection, 1.0));
g.setColor(Color.BLACK);
g.setFont(new Font("Monospaced", Font.PLAIN, 12));
g.drawString(String.format("Red area : %10.3f", area0), 10, 20);
g.drawString(String.format("Blue area : %10.3f", area1), 10, 40);
g.drawString(String.format("Intersection area: %10.3f", areaIntersection), 10, 60);
}
@Override
public void mouseDragged(MouseEvent e)
{
int dx = e.getX() - previousMousePosition.x;
int dy = e.getY() - previousMousePosition.y;
AffineTransform at =
AffineTransform.getTranslateInstance(dx, dy);
if (draggedShape == shape0)
{
shape0 = at.createTransformedShape(draggedShape);
draggedShape = shape0;
}
if (draggedShape == shape1)
{
shape1 = at.createTransformedShape(draggedShape);
draggedShape = shape1;
}
repaint();
previousMousePosition = e.getPoint();
}
@Override
public void mouseMoved(MouseEvent e)
{
}
@Override
public void mouseClicked(MouseEvent e)
{
}
@Override
public void mousePressed(MouseEvent e)
{
draggedShape = null;
if (shape0.contains(e.getPoint()))
{
draggedShape = shape0;
}
if (shape1.contains(e.getPoint()))
{
draggedShape = shape1;
}
previousMousePosition = e.getPoint();
}
@Override
public void mouseReleased(MouseEvent e)
{
draggedShape = null;
}
@Override
public void mouseEntered(MouseEvent e)
{
}
@Override
public void mouseExited(MouseEvent e)
{
}
}
// Utility methods related to shape and shape area computations, mostly taken from
// https://github.com/javagl/Geom/blob/master/src/main/java/de/javagl/geom/Shapes.java
class ShapeIntersectionAreaUtils
{
public static Shape computeIntersection(Shape s0, Shape s1)
{
Area a = new Area(s0);
a.intersect(new Area(s1));
return a;
}
/**
* Compute all closed regions that occur in the given shape, as
* lists of points, each describing one polygon
*
* @param shape The shape
* @param flatness The flatness for the shape path iterator
* @return The regions
*/
static List<List<Point2D>> computeRegions(
Shape shape, double flatness)
{
List<List<Point2D>> regions = new ArrayList<List<Point2D>>();
PathIterator pi = shape.getPathIterator(null, flatness);
double coords[] = new double[6];
List<Point2D> region = Collections.emptyList();
while (!pi.isDone())
{
switch (pi.currentSegment(coords))
{
case PathIterator.SEG_MOVETO:
region = new ArrayList<Point2D>();
region.add(new Point2D.Double(coords[0], coords[1]));
break;
case PathIterator.SEG_LINETO:
region.add(new Point2D.Double(coords[0], coords[1]));
break;
case PathIterator.SEG_CLOSE:
regions.add(region);
break;
case PathIterator.SEG_CUBICTO:
case PathIterator.SEG_QUADTO:
default:
throw new AssertionError(
"Invalid segment in flattened path");
}
pi.next();
}
return regions;
}
/**
* Computes the (signed) area enclosed by the given point list.
* The area will be positive if the points are ordered
* counterclockwise, and and negative if the points are ordered
* clockwise.
*
* @param points The points
* @return The signed area
*/
static double computeSignedArea(List<? extends Point2D> points)
{
double sum0 = 0;
double sum1 = 0;
for (int i=0; i<points.size()-1; i++)
{
int i0 = i;
int i1 = i + 1;
Point2D p0 = points.get(i0);
Point2D p1 = points.get(i1);
double x0 = p0.getX();
double y0 = p0.getY();
double x1 = p1.getX();
double y1 = p1.getY();
sum0 += x0 * y1;
sum1 += x1 * y0;
}
Point2D p0 = points.get(0);
Point2D pn = points.get(points.size()-1);
double x0 = p0.getX();
double y0 = p0.getY();
double xn = pn.getX();
double yn = pn.getY();
sum0 += xn * y0;
sum1 += x0 * yn;
double area = 0.5 * (sum0 - sum1);
return area;
}
/**
* Compute the (signed) area that is covered by the given shape.<br>
* <br>
* The area will be positive for regions where the points are
* ordered counterclockwise, and and negative for regions where
* the points are ordered clockwise.
*
* @param shape The shape
* @param flatness The flatness for the path iterator
* @return The signed area
*/
public static double computeSignedArea(Shape shape, double flatness)
{
double area = 0;
List<List<Point2D>> regions = computeRegions(shape, flatness);
for (List<Point2D> region : regions)
{
double signedArea = computeSignedArea(region);
area += signedArea;
}
return area;
}
}
(Примечание : Механизмы для перетаскивания фигур не особенно элегантны. В реальном приложении это нужно решать по-другому - это только для демонстрации методов вычисления области).
drawArc и fillArc могут создавать разные вещи: fillArc будет охватывать относительно центра w hile drawArc просто рисует дугу - так неясно, как вы хотите совпадение - нарисуйте пару вещей и объясните, как вы? – gpasch
@gpasch, как дела? Пойдем с fillarc, потому что это тот, который я использовал для большей части. Вот как я их рисовал, я произвольно генерировал аргументы x, y и startAngle метода fillarc, затем я пытаюсь увидеть, какая из сгенерированных дуг фактически пересекается/перекрывается. Если вам нужны визуальные эффекты, я могу легко предоставить образцы снимков экрана. Кроме того, что вы подразумеваете под fillarc, будет касаться центра, а drawArc будет просто рисовать, пожалуйста, объясните немного больше, если вы не возражаете. Благодарю. – guthik