Использование 6-bit арифметики дополнений двух, происходит ли переполнение в любом из этих случаев? Я считаю, что есть перенос b, но нет переполнения.Переполнение происходит в любом из этих случаев?
(a) 11001 + 01000
(b) 10111 – 00110
(c) 00111 + 01100
(d) 10110 + 00011
Поэтому я говорю, что b является примером переноса и не переполнение, потому что результат будет тот же знак из двух цифр добавляются, даже если есть бит перенос.
При добавлении результат может быть больше, чем может быть использован в размере слова . Это условие называется переполнением.
В нашем случае мы используем 6-разрядную арифметику, поэтому мы можем представлять числа от -32 (100000) до + 31 (011111).
Если два дополнения добавлены в дополнение к двум, то положительное, а другое отрицательное, никогда не будет переполнения. Результатом будет число в пределах диапазона операндов.
Так по вашей книге, у нас есть правилопереполнения, на странице 314.
Если добавляются два числа, и они оба положительны или оба отрицательные, то происходит переполнение, если и только если результат имеет противоположный знак.
Итак, давайте посмотрим все пункты:
(a) carry-out but no overflow
111001 -7
+ 001000 +8
------ --
1000001 +1
(b) carry-out but no overflow
110111 -9
+ 111000 -6
------ ---
1101111 -17
Здесь мы должны были сначала использовать правило вычитания, на странице 315.
Чтобы вычесть одно число (subtrahend) из другого (minuend), возьмите двойное дополнение (отрицание) вычитаемого и добавьте его в minuend.
(c) no carry-out, no overflow
000111 +7
+ 001100 +12
------ ---
010011 +19
(d) no carry-out, no overflow
110110 -10
+ 000011 +3
------ ---
111001 -7
Обратите внимание, что, в (a) и (b), есть бит переноса за пределы конца слова, которое игнорируется.
Это как раз мое мышление. Должна быть ошибка в вопросе. Я думаю, мы должны использовать пять бит вместо 6 – FutureSci
Вы имеете в виду 5-битную или 6-битную арифметику? потому что вы говорите «6-бит» в вопросе, но ваши примеры состоят из 5 бит, что делает их положительными. – GabrielOshiro
Я имею в виду 6. Если вы хотите увеличить длину бита в дополнении двое, вы перемещаете бит знака в крайнее левое положение и заполняете с копиями знакового бита. Для положительных чисел, заполнить нулями, а для отрицательных чисел - заполнить их. Это называется расширением знака. Знак не изменится. – FutureSci
Если вы обнаружите бит переноса при вычитании 00110 из любого числа формы xxx11x, вы, вероятно, делаете что-то неправильно. –