Собственный заказ в R

Question

Я пытаюсь решить вопрос о порядке собственных векторов, возвращаемых собственным по r. Рассмотрим следующий пример:

covmatrix <- matrix(data = c(13, 5, 2, 4), nrow = 2, ncol = 2) 
covmatrix 
eigen <- eigen(covmatrix) 
eigen 

Выходные возвращается:

values 
[1] 14 3 

vectors 
      [,1]  [,2] 
[1,] 0.8944272 -0.1961161 
[2,] 0.4472136 0.9805807 

За документацию, первый столбец должен представлять собственный вектор, связанный с наибольшим собственным значением. Однако математически, когда я вычисляю собственные векторы, я заканчиваю столбец 2, связанный с собственным значением 14, когда 0,9805807 составляет 5 раз 0,19961161. Подробная математика here. Я уверен, что я пропустил что-то простое, но не могу полностью его решить.

Answer 1

Вы не работаете с той же матрицей. Чтобы получить согласованный результат с тем, что вы получаете аналитически, вам нужно

covmatrix <- matrix(data = c(13, 5, 2, 4), nrow = 2, ncol = 2, byrow = TRUE) 

eigen(covmatrix) 
$values 
[1] 14 3 

$vectors 
      [,1]  [,2] 
[1,] 0.9805807 -0.4472136 
[2,] 0.1961161 0.8944272