numpy.dot другой вывод для тех же матриц, когда матрицы введены вручную.

Мне интересно, почему np.dot (U, SV)! = Np.dot (A, B), когда я верю A = U и B = SV, даже хотя я вручную указываю записи A и B при использовании SVD для восстановления матриц U и SV. В приведенном ниже коде воспроизводится странность.numpy.dot другой вывод для тех же матриц, когда матрицы введены вручную.

import numpy 
from numpy.linalg import svd 
    In [121]: fullSet = np.array([[100,50,50],[50,100,100],[20,130,130],[50,100,100]]) 

In [122]: print fullSet 
[[100 50 50] 
[ 50 100 100] 
[ 20 130 130] 
[ 50 100 100]] 

In [123]: 

In [123]: U,s,V = svd(fullSet,full_matrices=True) 

In [124]: print 'U' 
U 

In [125]: print U.round() 
[[ 0. 1. -0. -0.] 
[ 1. 0. 1. -0.] 
[ 1. -0. -1. -0.] 
[ 1. 0. 0. 1.]] 

In [126]: 

In [126]: S = np.zeros((U.shape[1],V.shape[0])) 

In [127]: S[:s.shape[0],:s.shape[0]] = np.diag(s) 

In [128]: print 'S' 
S 

In [129]: print S.round() 
[[ 296. 0. 0.] 
[ 0. 82. 0.] 
[ 0. 0. 0.] 
[ 0. 0. 0.]] 

In [130]: 

In [130]: print 'V' 
V 

In [131]: print V.round() 
[[ 0. 1. 1.] 
[ 1. -0. -0.] 
[-0. 1. -1.]] 

In [132]: 

In [132]: print 'SV' 
SV 

In [133]: print np.dot(S,V).round() 
[[ 97. 198. 198.] 
[ 78. -19. -19.] 
[ 0. 0. -0.] 
[ 0. 0. 0.]] 

In [134]: print 'SV' 
SV 

In [135]: print np.dot(S,V).round() 
[[ 97. 198. 198.] 
[ 78. -19. -19.] 
[ 0. 0. -0.] 
[ 0. 0. 0.]] 

In [136]: print 'USV' 
USV 

In [137]: SV=np.dot(S,V) 

In [138]: print np.dot(U,SV) 
[[ 100. 50. 50.] 
[ 50. 100. 100.] 
[ 20. 130. 130.] 
[ 50. 100. 100.]] 

In [139]: 

In [139]: 

In [139]: A = np.array([[0,1,0,0],[1,0,-1,0],[1,0,1,0],[1,0,0,1]]) 

In [140]: B = np.array([[97,198,198],[78,-19,-19],[0,0,0],[0,0,0]]) 

In [141]: print "A" 
A 

In [142]: print A 
[[ 0 1 0 0] 
[ 1 0 -1 0] 
[ 1 0 1 0] 
[ 1 0 0 1]] 

In [143]: print "B" 
B 

In [144]: print B 
[[ 97 198 198] 
[ 78 -19 -19] 
[ 0 0 0] 
[ 0 0 0]] 

In [145]: print "AdotB" 
AdotB 

In [146]: print np.dot(A,B) 
[[ 78 -19 -19] 
[ 97 198 198] 
[ 97 198 198] 
[ 97 198 198]] 

In [147]: print np.allclose(A,U.round()) 
False 

In [148]: print np.allclose(B,SV.round()) 
True 

In [149]: print A[0,0] 
0 

In [150]: print U[0,0] 
0.33656051104

источник

2016-12-05 user86895

В чем причина округления вывода? 'A' и' U' и 'B' и' SV' не являются одинаковыми матрицами. Кажется очевидным, что операция над закругленными матрицами дает другой результат, чем та же операция над некруглыми матрицами, если только 'U' и' SV' не являются целыми матрицами ... – Forzaa

Воссоздание ваш U и SV:

In [627]: U 
Out[627]: 
array([[ -3.36560511e-01, 8.66235179e-01, -3.69274473e-01, 
     -4.61618492e-16], 
     [ -5.07358551e-01, 1.27694290e-02, 4.92365964e-01, 
     -7.07106781e-01], 
     [ -6.09837375e-01, -4.99310021e-01, -6.15457455e-01, 
     -1.06278764e-15], 
     [ -5.07358551e-01, 1.27694290e-02, 4.92365964e-01, 
      7.07106781e-01]]) 
In [628]: SV 
Out[628]: 
array([[ -9.65886537e+01, -1.97578594e+02, -1.97578594e+02], 
     [ 7.79142604e+01, -1.90446580e+01, -1.90446580e+01], 
     [ 0.00000000e+00, 4.63542263e-15, -4.63542263e-15], 
     [ 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00]]) 
In [629]: np.dot(U,SV) 
Out[629]: 
array([[ 100., 50., 50.], 
     [ 50., 100., 100.], 
     [ 20., 130., 130.], 
     [ 50., 100., 100.]])

dot с округленными значениями не производит тот же результат:

In [630]: np.dot(U.round(),SV.round()) 
Out[630]: 
array([[ 78., -19., -19.], 
     [ 97., 198., 198.], 
     [ 97., 198., 198.], 
     [ 97., 198., 198.]])

Полные значения поплавок U и SV Сделайте значимое различие. Помните, что dot - это сумма продуктов - и это

источник

2016-12-05 18:06:43 hpaulj

numpy.dot другой вывод для тех же матриц, когда матрицы введены вручную.

ответ

Смежные вопросы