Как рассчитать все возможные кортежи в режиме естественного соединения?

Question

Я пытаюсь завершить викторину на веб-сайте Стэнфорда, это часть мини-курса по реляционной алгебре. Это выглядит примерно так:

Consider a relation R(A,B) with r tuples, all unique within R, and a relation S(B,C) with s tuples, all unique within S. Let t represent the number of tuples in R natural-join S. Which of the following triples of values (r,s,t) is possible? 

1. (5,10,250) 
2. (5,10,500) 
3. (2,3,9) 
4. (2,10,0) 

Может ли кто-нибудь сказать мне правильное решение и объяснить, почему это подходящее решение? Благодарю.

Answer 1

Число кортежей, полученных в результате Natural Join, не может быть больше, чем произведение чисел кортежей в каждом операнде. (Natural Join часто описывается как фильтр на перекрестном продукте, например здесь: https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra#Natural_join_.28.E2.8B.88.29.)

Таким образом, чтобы исключить ответы от 1 до 3., оставляя 4. как можно более возможным.