K-map (карта karnaugh) 8,4, -2, -1 для преобразования двоичного кода

Question

Я беру курсы компьютерной науки и требуются некоторые знания в области цифрового дизайна, поэтому я беру цифровой дизайн 101.

Изображение выше представляет собой процесс преобразования 8,4, -2, -1 в двоичный файл с использованием K-карты (карта Карно).

Я понятия не имею, почему 0001, 0011, 0010, 1100, 1101, 1110 обозначены как «X».

В 0001, 0011, 0010, они могут быть выражены как 8,4, -2, -1, как 0111, 0110, 0101. И 1100, 1101, 1110, 1110 все еще может быть выражена как в 1100 8,4, -2, -1 форма 1100. остатки не могут быть выражены в 8,4, -2, -1, поскольку 1100 является наибольшим количеством чисел в двоичной форме 8,4, -2, -1 (I думать).

Есть ли что-то, что мне не хватает?

Я понимаю, избыток-3 в двоичный преобразования кода при условии моего учебника примера (M10-M15 помечены как «X», так как избыток-3 были использованы для выражения только 0-9.)

Answer 1

Согласно определение BCD, 1 десятичная цифра (не одно число) представлена ​​4 битами.

4 указанных входа могут поэтому представлять только значения от интервал от 0 до 9.

Соответствующая и полная правда-таблица выглядит следующим образом:

decimal | 8 4 -2 -1 | decimal || BCD 
/index | A B C D | result || W X Y Z 
----------------------------------||--------- 
    0 | 0 0 0 0 |  0  || 0 0 0 0 ~ 0 
    1 | 0 0 0 1 | -1  || X X X X 
    2 | 0 0 1 0 | -2  || X X X X 
    3 | 0 0 1 1 | -2-1=-3 || X X X X 
    4 | 0 1 0 0 |  4  || 0 1 0 0 ~ 4 
    5 | 0 1 0 1 | 4-1=3 || 0 0 1 1 ~ 3 
    6 | 0 1 1 0 | 4-2=2 || 0 0 1 0 ~ 2 
    7 | 0 1 1 1 | 4-2-1=1 || 0 0 0 1 ~ 1 
    8 | 1 0 0 0 |  8  || 1 0 0 0 ~ 8 
    9 | 1 0 0 1 | 8-1=7 || 0 1 1 1 ~ 7 
    10 | 1 0 1 0 | 8-2=6 || 0 1 1 0 ~ 6 
    11 | 1 0 1 1 | 8-2-1=5 || 0 1 0 1 ~ 5 
    12 | 1 1 0 0 | 8+4=12 || X X X X 
    13 | 1 1 0 1 | 8+4-1=11 || X X X X 
    14 | 1 1 1 0 | 8+4-2=10 || X X X X 
    15 | 1 1 1 1 | 8+4-2-1=9 || 1 0 0 1 ~ 9 

K-карта, то соответствует истинности таблицы по ее индексам:

Используя K-карты, это может быть действительно упрощено для этих булевых выражений:

W = A·B + A·¬C·¬D 
X = ¬B·C + ¬B·D + B·¬C·¬D 
Y = ¬C·D + C·¬D 
Z = D