Я эллиптическая кривая, определенная по у^2 = х^3 + 1062282974404935987005872930817 * х + 1204388198013706813607478558721 над конечным полем размером 2017313518945563799802055961909.EllipticCurve, sagemath
И я хочу, чтобы получить точку на этой кривой порядка 3569809307570934983774171.
Как это получить?
Легко можно видеть, что порядок E, является 2017313518945565643070719128784. Основной этап является то, что вы найдете генератор (ы) E, и с SageMath они:
H_1 = (651721743085147348480059087840 , 277924022187240437411690075386)
и
H_2 = (+364767631279436218861124076682, 0)
Но вы можете видеть, что порядок H_1 является 1008656759472782821535359564392, так
G = 565104 * H_1
G = (1144674520220442511918931779419, 850803345221750997044804585048)
является искомой точкой на E.