У меня есть эти 2 уравнения, найденные после кучи регрессионных анализов, изучающих связь между конечным значением и a, b и c индивидуально. Как решить их, чтобы найти значения для a, b и c?Как решить уравнения с 3 переменными?
0.76 = 25a * 15.25b * 11500c
0.70 = 26a * 13b * 6500c
В общем случае, вы не можете. Вам нужно одно уравнение для каждого неизвестного. Если у вас есть одно неизвестное, то тривиально a = 123.4 также является ответом. Если у вас есть два, то 3a + 2b = 10, 2a + 3b = 20. Итак, как мы решаем? Ответ заключается в том, что если мы добавим их, получим 5a + 5b = 30. Это не поможет. Но если мы масштабируем одно уравнение так, чтобы а отменить, что говорит нам б. Поэтому в этом случае умножьте на два 6a + 4b = 20. Теперь умножьте другой на минус три -6a -9b = -60. Теперь добавьте, а a исчезнет -5b = -40. Итак, 5b = 40, 1b = 8, и теперь мы просто заменим b назад, чтобы найти a.
Этот метод масштабируется до любого числа переменных, если у вас есть независимое уравнение для каждой переменной.
a, b и c - все неизвестные значения. – user3201048
Итак, вы можете сделать это, только если вы можете устранить два, если так получится, что есть коэффициент масштабирования, который делает любые два из a, b или c одинаковыми в обоих уравнениях. Затем вы можете найти другую переменную. Но, как правило, вам нужны три уравнения для трех неизвестных. –
Это выглядит подозрительно, как домашнее задание ... – towerofnix
Вы, вероятно, не можете. Это 2 уравнения для одной составной величины 'abc'. И даже если уравнения были совместимы, вы все равно получаете продукт. – LutzL
Это напрямую не связано с программированием и, следовательно, вне темы. –