NumPy конечных разностей для Лапласа PDE с полигональными границами

Question

NumPy сценария на http://www.physics.drexel.edu/courses/Comp_Phys/Physics-306/demo6.1.py демонстрируют, как решить Лаплас PDE для ПРЯМОУГОЛЬНОГО домена .

Вопрос: есть ли аналогичный URL-адрес для POLYGONIAL граничные условия? (желательно с python/numpy, но аналогичные языки тоже будут в порядке).

Answer 1

Я закодировал решение на основе кода, который вы предоставили.

Я принял параметрическое уравнение многоугольника, чтобы сделать геометрическое преобразование, и он работает, потому что мы находим аналогичный результат, когда имеется 4 ребра. Для условий границ я использовал синусовую функцию, противоположную или нулевую функцию для инициализации ребра.

https://github.com/fr4nky89/PolygonLaplacePDE/blob/master/python.py