Как преодолеть неточность двойной точности?

Question

Моя функция, чтобы избавиться от дробной части двух дублей при сохранении их соотношения:

void enlarge(double &a, double &b) 
{ 
    while (a != trunc(a) || b != trunc(b)) 
    { 
     a *= 10; 
     b *= 10; 
     //output added for debugging 
     cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl; 
     cout << "trunc(a) = " << trunc(a) << ", trunc(b) = " << trunc(b) << endl; 
     cout << "a == trunc(a): " << to_string(a == trunc(a)) << ", b == trunc(b): " << to_string(b == trunc(b)) << endl; 
     //to see output step by step 
     string asd; 
     cin >> asd; 
    } 
} 

выход, когда он перестает работать правильно:

a = 0.876, b = 99.9 
trunc(a) = 0, trunc(b) = 99 
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 0 
a 
a = 8.76, b = 999 
trunc(a) = 8, trunc(b) = 999 
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 1 
a 
a = 87.6, b = 9990 
trunc(a) = 87, trunc(b) = 9990 
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 1 
a 
a = 876, b = 99900 
trunc(a) = 876, trunc(b) = 99900 //This is where it stops working 
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 1 //Notice how 876 != 876 
a 
a = 8760, b = 999000 
trunc(a) = 8760, trunc(b) = 999000 
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 1 

Что мне делать в этой ситуации?

Answer 1

Проблема в том, что первоначальный номер не был ровно .876, хотя это не сильно отличалось. Поэтому вам, возможно, придется умножить на 10 довольно много раз, чтобы получить это целое число.

Кроме того, обратите внимание, что если число было немного меньше, чем .876, в 1000 раз число будет немного меньше, чем 876,0 и TRUNC (875.99999999 ...) является 875, а не 876.

Вы могли бы рассмотреть некоторые пороговое значение, где число «достаточно близко» к целому числу. например, вместо того, чтобы использовать a==trunc(a), вы можете использовать тест

abs(a - round(a)) < 1e-6 

Наконец, если вы хотите, чтобы быть точным, то вы могли бы умножить на 2 на каждом шаге, а не на 10. Вы теряете немного Прецизионный каждый раз вы умножаетесь на 10, потому что 10 не является степенью 2. Умножение на 2 приведет к получению целого числа после максимум 52 умножений.

Answer 2

«Моя функция избавиться от дробной части из двух двойников , сохраняя при этом их соотношении:»

Вы, вероятно, хотите использовать значение с фиксированной точкой, а не double вообще , чтобы обеспечить правильную работу. Что-то вроде описанного в Money Pattern, который был разработан для преодоления этих проблем.

Общая идея: у вас есть значение int, которое удерживает его умноженным (внутренним) представлением в соответствии с требуемой точностью. Поэтому, если вам нужна точность в 3 десятичных точки, вы умножаете это (внутренне), представляя значение с 1000, 4 десятичными точками -> * 10000, aso.

Если вам нужно обрабатывать огромные значения, которые нельзя удерживать в виде (представлены как) переменную целочисленного значения long long, существуют (не стандартные) большие целые управляющие библиотеки, которые вы также можете использовать для этого.