Может кто-то, пожалуйста, помогите мне. В примере книги стрелки идут в одном направлении, и ответ, который я поднял на стрелки, идет по-другому. Действительно ли путь, который вам нужно пройти через зигзаг канторов, имеет значение?канторов зигзаг путь зигзага
в доказательстве «бесконечная треугольная матрица рациональных чисел», матрица будет построена следующим образом:
1/1 1/2 1/3 1/4 ...
2/1 2/2 2/3 2/4 ...
3/1 3/2 3/3 3/4 ...
..
вы должны найти функцию (или биективную связь между множеством и естественным числа), который подсчитывает, как рациональные Р (х) = у это означает (т.е.)
f(1) = 1/1
f(2) = 1/2
f(3) = 2/2
и так далее. В системе кантора, он подсчитывает рациональный с определенной функцией, которую можно найти в его доказательстве, смотрите ниже на странице 7:
http://www.gauge-institute.org/zigzag/cantorzigzagP.pdf
, если вы можете найти функцию, которая подсчитывает их таким образом, как вы нарисовали , почему бы и нет ;-), может быть, вы получите следующую нобелевскую премию по математике.
Любой метод, который вы даете для перечисления/подсчета рациональных чисел, который в конечном итоге перечисляет любое заданное рациональное число, представляет собой действительное доказательство того, что рациональные являются счетными. Кантор дал 1/1, 1/2, 2/2, 1/3 и т. Д. Равноправным было бы 1/1, 1/2, 2/2, 1/3, 2/3, 3/3, .. и 1/1, 2/2, 1/2, 2/3, 1/3, 3/3, ... Не делает различий, пока ваше перечисление не занимает бесконечно долго, чтобы добраться до любого фиксированного (конечное) рациональное число. – Patrick87