Расчет угловой скорости

Question

Я моделирую физический объект, используя масляную систему пружин. С помощью дельт и кросс-продуктов я могу легко вычислить вверх, вперед и боковые векторы.

Я хочу рассчитать, что угловая скорость (насколько быстро она вращается), для пространства объектов X, Y и Z оси. Вычисление мирового космического угла вначале не поможет, так как мне нужна угловая скорость в пространстве объектов (как увидит его сенсор, приклеенный к объекту).

Любые люди 3D-математики знают, как это сделать?

Answer 1

Я считаю, что вы хотите взять CG всех масс. Средняя скорость всех масс (с использованием взвешенного по массе среднего) - это скорость объекта. Затем возьмите скорость каждой массы за вычетом скорости CG и вычислите угловую скорость, используя эту относительную скорость и положение относительно CG - я думаю, что это перекрестное произведение. Это даст вам вектор угловой скорости в мировых координатах. Это может быть усреднено для всех масс, так как они будут немного отличаться, поскольку пружины допускают деформацию. Просто проецируйте этот вектор угловой скорости на ось датчика (мировое пространство) через точечный продукт, и у вас есть угловая скорость объекта на этой оси. Ваша ось сенсора должна быть единичным вектором, и вам понадобятся 3 из них - что вы говорите, что можете получить.

Answer 2

Для описания динамики системы вы можете использовать Lagrange mechanics.