Найти собственный вектор матрицы 3x3 известного собственного значения

-1

Я написал реализацию кубической формулы, позволяющей легко вычислить собственные значения для матриц 3х3. Сейчас я пытаюсь написать алгоритм для вычисления собственных векторов из этих значений, предпочтительно с помощью O (1) сложности.Найти собственный вектор матрицы 3x3 известного собственного значения

Мне удалось получить матрицу в форме Rew-Reduced Echelon, но теперь я немного зациклен на том, как перевести ее в собственный вектор.

Я использую C++ и надеюсь использовать нестандартные библиотеки.

Любые советы, рекомендации или ссылки на примеры будут высоко оценены!

источник

2013-07-22 user2608396

"О (1) сложность"; Что было бы * n * здесь? –

Это скорее вопрос математики. В любом случае, написать собственный код матрицы - это ошибка. Рано или поздно вам нужно переключиться на нужную библиотеку для скорости или надежности, поэтому сначала перейдите в библиотеку. Если это не учебное упражнение, конечно. – Dave

Да, это учебное упражнение, следовательно, ограничения. И я полагаю, что O (1) сложность является неправильным представлением. Я имел в виду, что это будет определенное количество вычислений независимо от размера значений. Например. он не станет более сложным со сложными факторами. – user2608396

Если v является собственным вектором для матрицы A и l его собственного значения, то:

Av = lv 
Av - lv = 0 
(A - lI)v = 0

, то вы можете решить для v, используя версию эшелону A и собственные значения.

источник

2013-07-22 21:35:05 Juan

Вероятно, таким образом он может найти только тривиальное решение, где v = 0 –

Найти собственный вектор матрицы 3x3 известного собственного значения

ответ

Смежные вопросы