Хранение больших чисел для шифрования RSA в java

Question

Прежде чем опубликовать свой код, я считаю, что лучше всего сначала создать пару вещей.

Цель:

Выполните очень простой шифрования RSA на пару небольших количествах. Для тех из вас, кто знаком с RSA-шифрованием, я разместил значения, используемые для приведенного ниже алгоритма.

Текущий RSA номера/значения:

Р = 29

Q = 31

N = P * Q

Фи = ((P-1) * (Q -1))

Е = 11

Моя проблема:

Проблема возникает, когда я пытаюсь расшифровать свой код. Шифрование работает так, как было разработано.

Код:

long[] mesg = new long[]{8, 7, 26, 28}; 
long[] encrypted_mesg = new long[mesg.length]; 

for(int i=0; i<mesg.length; i++){ 
    encrypted_mesg[i]=(long)((Math.pow(mesg[i],E))%N); 
    System.out.print(encrypted_mesg[i] + " "); 
} 
System.out.println(); 

//Decrpyt (not functioning-long to small, Big Integer not working) 
for(int j=0; j<encryp_mesg.length; j++){ 
    BigInteger decrypt = new BigInteger(Math.pow(encryp_mesg[j],D) + ""); 
    System.out.print(decrypt.toString() + " "); 
} 

Первоначальная проблема заключалась в том, что D (частный показатель), когда применяется в качестве показателя, был путь к большим долго. Я сделал быстрый поиск Google и решил попробовать BigInteger. Когда я запускаю программу, он выдает эту ошибку:

Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: "Infinity" 

at java.lang.NumberFormatException.forInputString(NumberFormatException.java:65) 
at java.lang.Integer.parseInt(Integer.java:580) 

at java.math.BigInteger.<init>(BigInteger.java:461) 
at java.math.BigInteger.<init>(BigInteger.java:597) 
at RSA_Riddles.main(RSA_Riddles.java:23)** 

То, что я пытался решить эту проблему:

Чтобы быть честным, я не пробовал на самом деле ничего, потому что я знаю, что ответ не вычислить до бесконечности, но BigInteger думает, что это так. Есть ли в любом случае, что я могу хранить число, такое как 130^611? Если да, то как?

Большой вопрос:

Как я могу хранить значения, необходимые для выполнения дешифрования?

Благодарим вас за любого, кто попытается мне помочь!

Answer 1

Ваша проблема возникает из-за того, что вы выполняете вычисления с примитивными типами данных, а затем сохраняете эти примитивы в BigInteger. Это побеждает цель использования BigInteger. Давайте посмотрим на ошибочную строку:

BigInteger decrypt = new BigInteger(Math.pow(encryp_mesg[j],D) + ""); 

Когда Java оценивает эту строку, он будет первым принять это выражение

Math.pow(encryp_mesg[j],D) + "" 

и оценить его. Затем он передаст результат этой оценки конструктору BigInteger. Однако на данный момент вы уже превысили границы типов данных, с которыми работаете.Вместо этого, вы должны делать математику с BigIntegers, как это:

BigInteger e = new BigInteger(Integer.toString(encryp_mesg[j])); 
BigInteger decrypt = e.pow(D); 

Теперь вы только делаете расчеты с использованием BigInteger, и только хранить в примитивных типов данных значений, которые уже были хранящимися в примитивных типов данных.