Округление до ближайшей целочисленной мощности заданной базы

Question

Я пытаюсь округлить число до следующей наименьшей мощности другого числа. Я не знаю, в каком направлении он крутится, но я предпочитаю, если возможно, вниз.

Номер x, который я округляю, удовлетворит: x > 0 и обычно подходит для использования в диапазоне 0 < x <= 1. Лишь в редких случаях это будет выше 1.

В целом, моя проблема: Учитывая ряд x, как можно округлить до ближайшего целого власти каких-то баз b?

Я хотел был бы иметь возможность округлить к произвольным основаниям, но в настоящее время меня больше всего интересует основание 2 и дробные степени 2, такие как 2^(1/2), 2^(1/4) и т. Д. Вот мой текущий алгоритм для базы 2.

double roundBaseTwo(double x) 
{ 
    return 1.0/(1 << (int)((log(x) * invlog2)) 
} 

Любая помощь будет оценена!

Answer 1

У вас есть правильная идея; для любой базы x, x^floor(log_x(n)) - это то, что вы хотите. (Где log_x представляет «войти в базу х»)
В C#:

static double roundBaseX(double num, double x) 
{ 
    return Math.Pow(x, Math.Floor(Math.Log(num, x))); 
} 

Если вы не можете взять логарифмы к произвольному основанию, просто использовать формулу: log_x(n) = log(n)/log(x)