matlab symfun против анонимной функции

Question

В чем разница между использованием symfun и анонимной функцией в Matlab? Какой из них лучше, т.е. быстрее? Похоже, я могу использовать как символические, так и реальные числа.

Here обсуждают разницу между встроенными и анонимными функциями, но не упоминают symfun.

Answer 1

Основные функциональные возможности MATLAB предназначены для численных расчетов, то есть для работы с числами с плавающей запятой. По умолчанию переменные и функции MATLAB являются числовыми, и поэтому в вашем связанном обсуждении сравниваются только встроенные и анонимные функции.

Однако, используя Symbolic Math Toolbox, можно использовать символические выражения и функции. Это может быть очень полезно для решения математических задач, таких как точное дифференцирование, интеграция, работа с арифметикой произвольной точности или решение уравнений. Тем не менее, символический движок спроектирован так, чтобы быть умным, а не быть быстрым (в конце концов, рано или поздно символический движок должен выполнить оценку функции, но MATLAB был , разработанный, чтобы быть эффективным с численными проблемами). Когда это возможно, следует предпочесть численные функции MATLAB, особенно те, которые часто могут быть расширены для работы в векторном виде, по массивам, чтобы обеспечить выход массива.

При столкновении смешанной задачи (нуждаясь символической математика, но и вычисление дорогой оценка результатов), это может быть наиболее практичной, чтобы решить вашу исходную задачу в параметрическом (символическом) способе раз, а затем использовать очень последний результат, превратив его в соответствующую числовую функцию. Вы должны посмотреть на функцию matlabFunction Symbolic Math Toolbox, которая выполняет именно это и работает достаточно хорошо для разумно масштабированных функций (но here's - контрпример).

Обратите внимание, что хотя вы можете определить анонимную функцию с помощью формулы, как в f=@(x) 3*x^2-2, это фактически определит числовую функцию, которая возвращает значение для заданных числовых входов, например f(3). Если у вас есть формула в вашей руке, которую вы хотите вычислить, всегда используйте числовую функцию. Символическая математика должна быть зарезервирована для случаев, которые не могут быть решены точно с помощью основных численных признаков, таких как вычисление точного градиента многомерного скалярного поля.