Dymola DAE solver

Question

Я пытаюсь выяснить шаги, требуемые Dymola для решения кода Modelica. Читая некоторые справочные документы и книгу, я понял, что Dymola:

1. Переводит код Modelica в гибридный DAE (сплющивание).
2. Манипулирует DAE, чтобы преобразовать его в форму ODE (уменьшение индекса и другие методы).
3. Использует алгоритм DASSL.

Мой вопрос: почему Dymola необходимо использовать DASSL для решения ODE? Должно быть недостаточно, чтобы использовать общий решатель ODE, такой как BDF или Runge-Kutta?

Заранее благодарю за внимание. Все лучшее,

Алессандро

Answer 1

Dymola поддерживает несколько алгоритмов интеграции, в том числе РК. Но DASSL - хороший дефолт. Также обратите внимание, что некоторые проблемы не могут быть сведены к форме ODE.

Answer 2

Уменьшение индексов исключает информацию ограничения, заменяя исходные уравнения на их производные.

В теории это не имеет большого значения, поскольку производные уравнения имеют эти утраченные тождества как сохраняющиеся величины. Однако численное интегрирование вводит дрейф, который может удалить состояние из многообразия согласованных состояний DAE.

Это можно улучшить, не уменьшившись до ODE индекса-0, а остановившись на DAE индекса 1, так что существует меньшая дифференциация исходных уравнений, а численное интегрирование имеет по существу сложность неявного метода РК соответственно неявный многошаговый метод.

Для системы заказа-1 необходимо было бы использовать решатель DAE, такой как DASSL.