Простой и эффективный алгоритм для определения частоты и фазы синусоидального сигнала

Question

Мне нужен алгоритм для определения частоты и фазы чистого синусоидального сигнала. Частота входного сигнала изменяется от 0 до 100 Гц.

Значение сигнала фиксируется с частотой 20 кГц (поэтому я получаю 20 000 значений в секунду) - это задано и не может быть изменено. Мне нужно определить частоту и фазу этого входного сигнала и использовать PWM для генерации прерываний MCU с той же частотой, что и входной сигнал.

Может ли кто-нибудь предложить, какой алгоритм использовать, чтобы сделать это простым и эффективным? Может быть, алгоритм Герцеля?

Answer 1

Алгоритм Goertzel хорош для обнаружения заданной частоты (или нескольких частот).
Чтобы найти неизвестную частоту синусоидальной волны, вы можете использовать Fourier transform.

Пик с наибольшей амплитудой соответствует синусоидальной частоте, а фаза этих гармоник - к ее фазе.

Фаза, полученная из результата FT, может быть восприимчивой к шуму. Более надежный подход - использование кросс-корреляции с нулевой фазовой синусоидальной волной (с той же частотой) для получения сдвига фазы.

Существует много реализаций FFT на C. Быстрое является fftw.org (переносимость для любого компилятора C), но я сомневаюсь, что вам действительно нужна такая сложная библиотека для микроконтроллера. Возьмите любые 40 строк кода хорошего исполнения Кули-Туки, например this one

P.S. Если ваш сигнал действительно идеальный синус с одиночной частотой без значительного шума, то метод ноль-пересечения, предложенный в параллельной теме, будет лучше.