вычислить n для nlog (n) и n! когда время составляет 1 секунду. (алгоритм принимает f (n) микросекунды)

Question

, учитывая следующую проблему из книги CLRS algo.

Для каждой функции F (п) и времени Т в следующей таблице, определяют наибольший размер п задачи, которая может быть решена за время т, предполагая , что алгоритм для решения задачи принимает п (n) микросекунд.

1. , как можно вычислить п для Р (п) = Nlog (п), когда время 1 секунда?
2. как можно вычислить n для f (n) = n! когда время составляет 1 секунду?

Answer 1

Упомянуто, что алгоритм принимает f (n) микросекунды. Тогда можно считать, что алгоритм состоит из шагов f (n), каждый из которых занимает 1 микросекунду.

В приведенных вопросах утверждается, что соответствующие значения f (n) связаны на 1 секунду. (т. е. 10 микросекунд). Тогда, поскольку вы ищете наибольшее возможное для выполнения этих условий, ваши вопросы сводятся к неравенствам, приведенным ниже.

1) е (п) = Nlog (п) < = 10

2) е (п) = п! < = 10

Остальное, я считаю, в основном жонглирует алгебрами и логарифмическими уравнениями, чтобы найти соответствующие значения.