Пользовательские изменения в полиномиальную функцию (полином) для переменной в R

Question

Этот вопрос больше подходит для моего собственного любопытства. Я просматривал documenation PDF Полином для R, и заметил несколько основных полиномиальные операции, такие как:

p <- poly.calc(1:5) 
## -120 + 274*x - 225*x^2 + 85*x^3 - 15*x^4 + x^5 

Однако, как бы я представляю «х», если бы я должен был решить уравнение, такие как:

(x+1)3x^3 + (x+1)4x^2 + (x+1) 2x + 3 = 17

и в качестве бонуса, что, если бы я хотел указать x, больше 0 и изменил бы уравнение на (x+1)3x^3 + (x+1)4x^2 + (x+1) 2x + 3 ≈ 17 where x > 0? (Если это вообще возможно)

Answer 1

Я думаю, что вы просите что-то вроде следующего:

с библиотекой polynom:

library(polynom) 
#(x+1)3x^3 + (x+1)4x^2 + (x+1) 2x + 3 - 17 = (x+1)(3x^3 + 4x^2 + 2x) - 14 
p1 <- polynomial(coef = c(1, 1)) 
p2 <- polynomial(coef = c(0, 2, 4, 3)) 
p <- p1 * p2 - 14 
roots <- solve(p) 
real.roots <- Re(roots[Im(roots)==0]) 
# [1] -2.0554784 0.9069195 
real.positive.roots <- real.roots[real.roots > 0] 
# [1] 0.9069195 
plot(p) 
abline(h=0) 
abline(v=real.roots, lty=2) 
points(real.roots, rep(0, length(real.roots))) 

С помощью функции uniroot:

f <- function (x) (x+1)*3*x^3 + (x+1)*4*x^2 + (x+1)*2*x + 3 - 17 
root1 <- uniroot(f, c(-2, 1), tol = 0.0001)$root 
# [1] 0.9069388 
root2 <- uniroot(f, c(-3, -2), tol = 0.0001)$root 
# [1] -2.055487 

x <- seq(-2.5,1.5,0.001) 
plot(x, f(x), type='l') 
abline(h=0) 
abline(v=root1, lty=2) 
abline(v=root2, lty=2) 
points(root1, 0, col='red', pch=19) 
points(root2, 0, col='red', pch=19)