Рождения Смерть Код

Question

Мой вопрос:

При институте экспериментальной математики есть компьютер, который помогает решать проблемы.

Задачи Приходят к компьютеру при пуассонном процессе с интенсивностью «Ланда» в час.

Время решения каждой проблемы можно рассматривать как экспоненциальное распределение с параметром «mu».

В нашем мире у нас есть четыре разных состояния. S = (0,1,2,3)

государственные 0 = 0 проблемы пришли к компьютеру

состояние 1 = компьютер решает 1 вопрос

Государственных 2 = компьютер решение- вопрос + 1 в очереди.

Состояние 3 = компьютер разрешает 1 вопрос + 2 в очереди.

Если вопрос возникает, когда мы находимся в состоянии 3, отправитель получает сообщение об ошибке и повторяет попытку позже. Учреждение решило, что максимум 5% отправителей должны получить это сообщение об ошибке.

Чтобы решить, кто должен иметь доступ к компьютеру, мы предлагаем 3 разных предложения.

1. Только профессора допускаемые отправить вопросы (Ланда = 2, Mu = 10)
2. Профессора и студенты допускаемые отправить вопросы (Ланда = 6, Му = 10)
3. Любой является допускаемые к (Landa = 10, Mu = 10)

Мы должны выяснить, какие из трех предложений не заполняют компьютер более чем в 5% случаев.

У меня есть две вещи, мне нужно помочь с

Первая вещь: решить вопрос я дал эту структуру кода (код под). Мне нужна помощь, если кто-то может кратко объяснить мне цель следующего параграфа кода, где я написал «#?».

Так что мне действительно нужна помощь, это some1, чтобы объяснить части кода.

Обо мне: В двух местах я написал «...», там мне нужна помощь, чтобы заполнить какой-то код.

bd_process <- function(lambda, mu, initial_state = 0, steps = 100) { 
    time_now <- 0 
    state_now <- initial_state 
    time <- 0 
    state <- initial_state 

    for (i in 1:steps) { 

     if (state_now == 3) { 
      lambda_now <- 0 
     } else { 
      lambda_now <- lambda 
     } 

     if (state_now == 0) { 
      mu_now <- 0 
     } else { 
      mu_now <- mu 
     } 

     #? 
     time_to_transition <- ... 

     #? 
     if (...) { 
      state_now <- state_now - 1 
     } else { 
      state_now <- state_now + 1 
     } 

     #? 
     time_now <- time_now + time_to_transition 
     #? 
     time <- c(time, time_now) 
     #? 
     state <- c(state, state_now) #WHAT DOE THIS VECTOR CONSIST OF? 
    } 
    list(time = time, state = state) 
} 

Answer 1

Код по-видимому, написано с неявным предположением, что распределение interarrival и обслуживания без памяти, то есть, либо экспоненциальное или геометрические. Без без памяти недействительно отключить обработку, установив скорости до нуля.

С имуществом без памяти вы можете определить time_to_transition как superposition of the two Poisson processes и определить, было ли это прибытие или вылет, рандомизировав пропорционально ratio of one of the rates to the combined rate.Это также справедливо для нуля одной из скоростей, потому что, когда вы отключаете ее, прошедшее время, когда скорость равна нулю, не имеет значения из-за свойства без памяти.