Если у меня есть произвольный набор точек, а затем тот же набор точек, повернутых в некоторой степени, кто-нибудь знает какие-либо алгоритмы для вычисления/оценки, где центр вращения ? Или область изучения, где эти алгоритмы необходимы? У меня возникли проблемы с поиском соответствующей информации.Поиск центра вращения для набора точек
Благодаря
Допустим, у вас есть одна точка (х, у), что переехал (х 'у').
Тогда центр вращения должен лежать на прямой, перпендикулярной (x, y) - (x ', y') и пересекающей центр (x, y) - (x ', y') ,
Теперь возьмите другую точку (x2, y2), которая переместилась в (x'2, y'2). Это также приводит к линии, на которой должен находиться центр вращения.
Теперь возьмите эти две строки и вычислите пересечение. Там у вас есть центр вращения.
Обновление: Если у вас нет соответствующей информации о том, куда идти, ее не должно быть слишком сложно определить. Вот предложение от головы: Найдите центр масс «до» -точек. Закажите очки в соответствии с их расстоянием от этой точки. Теперь сделайте то же самое с «after» -points. Теперь порядок двух наборов должен совпадать. (Точка ближе к центру масс перед тем вращения, должна быть точка, ближайшая к центру масс после вращения.)
Этот алгоритм хорош, когда он знает взаимосвязь между точками. в двух разных предметах. –
Это хороший процесс, если вы понимаете взаимосвязь между точками, то есть если они помечены, но если они произвольны заранее и после, вопрос становится намного сложнее (из-за проблемы с идентификацией, как вы определяете, что точка такая же до и после вращения?). –
Кто сказал, что нет? И даже если у него нет этих отношений, ему нужно понять это, прежде чем решить всю проблему, и с точки зрения, которую он * понял, этот алгоритм ему поможет. – aioobe
Очень интересная проблема. Мои знания об этом немного устарели, но, насколько я помню, есть некоторые исследования в использовании анализа подграфов на этом; то есть, характеризуя подразделы множества точек расстояниями между точками и дисперсиями в нем, а затем сопоставляя эти анализы подграфов между до и после вращения.
Это, конечно, предполагает очень сложный набор точек с неравномерным распределением.
Было бы сумасшедшим переполнением для этого типа проблем, но я думаю, что функциональность generalized Hough transform для обнаружения объекта, по крайней мере, охватывает то, что вы хотите, хотя это не совсем для этой цели.
Для произвольной формы, созданной из множества точек и другого произвольного множества точек, она пытается найти форму в наборе точек, даже если она была повернута, масштабирована и переведена. Вы могли бы вытащить масштабирование и перевод и получить то, что хотите.
В сущности, это то, что он дошел до грубого наложения возможных точек вращения, чтобы увидеть, какой из них лучше всего подходит для второго набора точек.
Вам необходимо найти подписи на вашем наборе данных, которая позволяет идентифицировать точки из первого набора (A) с помощью символов второго набора (B).
Простой способ заключается в следующем:
Для каждого элемента Е в А, найти два ближайших точек (N1, N2) и вычислить угол между N1, E, N2, что приводит к трем значениям: угол и расстояния от E до N1 и N2 (ang, d1, d2).
Найдите 3 точки в A с уникальными кортежами (ang, d1, d2).
Для каждого элемента в B вычислить также расстояние до двух ближайших соседей и угол. Найдите 3 точки, соответствующие выбранным из A.
Расчет вращения - это только вопрос геометрического анализа.
обновление: вам нужно 3 очка, чтобы определить вращение в 3D-пространстве. В 2D два будут делать.
Обновление 2: как прокомментировали другие сообщения, в A могут быть симметрии, которые остановили бы вас для поиска 3 уникальных триплетов для (ang, d1, d2). В этом случае для каждой из выбранных трех точек в A вам необходимо выполнить поиск по всем элементам в B, соответствующим их триплетам, до тех пор, пока некоторая комбинация не приведет к вращению, которое работает для всех элементов в A.
Земля _rotates_ на своей оси. Он всплывает вокруг Солнца. На что вы ссылаетесь? –
Является ли соответствие между известными точками? – nav
Этот вопрос выглядит не по теме, потому что речь идет о математике, а не программировании. – bmargulies