Создать 2^N-1 количество матриц из матрицы MXN

Question

Мне нужно сгенерировать все возможные комбинации 10X5 matrix. Мне нужны все 10X1 matrix, 10X2 matrix, 10X3 matrix и т. Д. Какой самый эффективный способ. я могу использовать несколько циклов, но это было бы неэффективно. например: У меня есть матрица:

col1 col2 col3 col4 

Я хочу:

col1 and col2 and col3 and col4 

затем:

col1 col2 and col1 col3 and col1 col4

и так далее, чтобы вернуть все 2^5-1 комбинации колонны

Answer 1

Вы можете использовать nchoosek в цикле:

for k = 1:ceil(5/2) %only need to go half way up otherwise start repeating 
    index{k} = nchoosek(1:5, k); 
end 

, а затем использовать индекс, чтобы получить подматрицы, выбирая столбцы

Answer 2

Я не собираюсь решать его для вас, но вот некоторые полезные функции. Вы должны уточнить, что именно представляет собой ваш вклад.

>> nchoosek([1:4],3) 

ans = 

    1  2  3 
    1  2  4 
    1  3  4 
    2  3  4 

>> combntns([1:3],2) 

ans = 

    1  2 
    1  3 
    2  3 

>> perms([1:3]) 

ans = 

    3  2  1 
    3  1  2 
    2  3  1 
    2  1  3 
    1  2  3 
    1  3  2