Как справиться с асимптотой/разрывом с помощью Matplotlib

Question

При построении графика с разрывом/асимптотой/сингулярностью/независимо от того, существует ли какой-либо автоматический способ предотвратить использование Matplotlib «присоединения точек» к «перерыву»? (см. код/​​изображение ниже).
Я читал, что у Sage есть средство [detect_poles], которое выглядело хорошо, но я действительно хочу, чтобы он работал с Matplotlib.

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
from sympy import sympify, lambdify 
from sympy.abc import x 

fig = plt.figure(1) 
ax = fig.add_subplot(111) 

# set up axis 
ax.spines['left'].set_position('zero') 
ax.spines['right'].set_color('none') 
ax.spines['bottom'].set_position('zero') 
ax.spines['top'].set_color('none') 
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom') 
ax.yaxis.set_ticks_position('left') 

# setup x and y ranges and precision 
xx = np.arange(-0.5,5.5,0.01) 

# draw my curve 
myfunction=sympify(1/(x-2)) 
mylambdifiedfunction=lambdify(x,myfunction,'numpy') 
ax.plot(xx, mylambdifiedfunction(xx),zorder=100,linewidth=3,color='red') 

#set bounds 
ax.set_xbound(-1,6) 
ax.set_ybound(-4,4) 

plt.show() 

Answer 1

Это не может быть элегантным решением, которое вы ищете, но если просто хотите получить результаты для большинства случаев, вы можете «клип» большой и небольшие значения ваших построенных данных до +∞ и -∞ соответственно. Matplotlib не описывает их. Конечно, вы должны быть осторожны, чтобы не сделать ваше разрешение слишком низким или слишком высокий порог отсечения.

utol = 100. 
ltol = -100. 
yy = 1/(xx-2) 
yy[yy>utol] = np.inf 
yy[yy<ltol] = -np.inf 

ax.plot(xx, yy, zorder=100, linewidth=3, color='red') 

Answer 2

Нет, я думаю, что нет встроенного способа сказать matplotlib игнорировать эти точки. В конце концов, он просто соединяет точки и ничего не знает о функциях или о том, что происходит между точками.

Однако вы можете использовать sympy, чтобы найти полюса, а затем исправить непрерывные части вашей функции вместе. Вот некоторые общепризнанно некрасивым код, который делает именно то, что:

from pylab import * 
from sympy import solve 
from sympy.abc import x 
from sympy.functions.elementary.complexes import im 

xmin = -0.5 
xmax = 5.5 
xstep = 0.01 

# solve for 1/f(x)=0 -- we will have poles there 
discontinuities = sort(solve(1/(1/(x-2)),x)) 

# pieces from xmin to last discontinuity 
last_b = xmin 
for b in discontinuities: 
    # check that this discontinuity is inside our range, also make sure it's real 
    if b<last_b or b>xmax or im(b): 
     continue 
    xi = np.arange(last_b, b, xstep) 
    plot(xi, 1./(xi-2),'r-') 
    last_b = b 

# from last discontinuity to xmax 
xi = np.arange(last_b, xmax, xstep) 
plot(xi, 1./(xi-2),'r-') 

xlim(xmin, xmax) 
ylim(-4,4) 
show() 

example http://i43.tinypic.com/30mvbzb.jpg

Answer 3

Используя masked arrays, вы можете избежать печати выбранных областей кривой.

Чтобы удалить особенность при х = 2:

import matplotlib.numerix.ma as M # for older versions, prior to .98 
#import numpy.ma as M    # for newer versions of matplotlib 
from pylab import * 

figure() 

xx = np.arange(-0.5,5.5,0.01) 
vals = 1/(xx-2)   
vals = M.array(vals) 
mvals = M.masked_where(xx==2, vals) 

subplot(121) 
plot(xx, mvals, linewidth=3, color='red') 
xlim(-1,6) 
ylim(-5,5) 

Эта простая кривая может быть немного более ясно, на которых исключены пункты:

xx = np.arange(0,6,.2) 
vals = M.array(xx) 
mvals = M.masked_where(vals%2==0, vals) 
subplot(122) 
plot(xx, mvals, color='b', linewidth=3) 
plot(xx, vals, 'rx') 
show()