Оптимальное масштабирование наименьших квадратов

Question

У меня есть две формы сигнала, которые связаны числовым коэффициентом. Мне нужно использовать оптимальное масштабирование (наименьшие квадраты) между двумя формами колебаний, чтобы вычислить этот коэффициент в Matlab. К сожалению, я не знаю, как это сделать. Двумя волновыми формами являются сейсмические сигналы, связанные с скоростью сейсмических волн, которые я пытаюсь вычислить. Есть идеи? нужна дополнительная информация?

Answer 1

Звоните W1 и W2 два вектора. Чтобы это работало, они должны быть векторами столбцов. Транспортируйте их, если они представляют собой строки вместо столбцов. Тогда, если мы хотим найти значение k такое, что W1 = k * W2, просто используйте обратную косую черту.

k = W2\W1; 

Обратная косая черта дает вам оценку по методу линейной регрессии (наименьших квадратов) в соответствии с запросом. Конечно, это не относится к неизвестному фазовому сдвигу.

Answer 2

Одним из дрянных способов оценки линейного фактора без необходимости иметь дело с фазовым сдвигом является вычисление отношения расчетных масштабов волн. Cheesiest способ заключается в использовании стандартного отклонения:

k = std(W1)/std(W2);

, если вы заботитесь о надежности, я бы заменить в MAD или МКД; Безумный является медиана абсолютного отклонения, что вы можете (несколько нерационально) «инлайн», как так:

MAD = @(x)(median(abs(bsxfun(@minus,x,median(x))))); 
k = MAD(W1)/MAD(W2); 

МКД является диапазоном межквартильного, который требует надлежащего квантиль вычисления. вы можете реализовать это неэффективно, используя sort. Я оставляю это как упражнение для читателя.