Решить линейную систему уравнений с символическими выражениями

Question

Привет Я пытаюсь решить линейную систему уравнений с математикой. У меня 18 уравнений и 18 Неизвестных, а матрица коэффициентов имеет полный ранг. Все записи являются символическими, так как я пытаюсь решить проблему аналитически. К сожалению, Mathematica никогда не останавливает оценку. Я подготовил минимальный рабочий пример:

n = 18 
A = Table[AA[i, j], {i, 1, n}, {j, 1, n}]; 
A // MatrixForm 
x = Table[xx[i], {i, 1, n}] 
b = Table[bb[i], {i, 1, n}] 
MatrixRank[A] 
sol = Timing[Solve[{A.x == b}, x, Reals]] 
A.x == b //. sol[[2]][[1]] // Simplify 

Для n = 2,3,4, .. все работает отлично. Но с n = 10 ... ничего не работает. Почему математика решает подобные проблемы? Есть ли способ решить эту проблему?

Спасибо за помощь,

Andreas

Answer 1

Вам просто нужно больше памяти:

Символическое решение включает в себя п + 1 определители, здесь является оценка памяти, необходимой.

bc[n_] := (A = Det[Array[a, {n, n}]];ByteCount[A]) 
ListLogPlot[ 
    t = Table[ {n, (n + 1) bc[n] /1024^3 // N} , {n,2,10}], Joined -> True] 

экстраполяцией к п = 18, мы можем видеть, вам нужно всего лишь около 10^8 гигабайтов ..

(Thats 1000x больше, чем крупнейших суперкомпьютеров для тех, кто не получает точку)