2016-09-28 8 views
1

Я пытаюсь доказать, что все NFA могут быть преобразованы в те, у которых есть одно конечное состояние, но я не уверен, как/если мне приходится иметь дело с случаем 0 конечных состояний.Имеет ли NFA конечные состояния?

+0

Формальное определение (по википедии, я не хочу вытаскивать свою книгу), кажется, предполагает, что набор конечных состояний может быть пустым. Поэтому, если вы не можете отключить NFA (т. Е. С отключенным окончательным состоянием), похоже, вы не можете преобразовать это в NFA с конечным состоянием. В любом случае, я думаю, вы можете указать «для всех NFA с> 0 конечными состояниями», как этот вопрос здесь: http://cs.stackexchange.com/q/14555/29703. В этой заметке, cs.stackexchange, вероятно, является лучшим местом для этого вопроса. –

+0

Поскольку пустое множество является подмножеством всех других наборов, моя книга также ничего не говорит о том, что должно быть окончательное состояние. –

ответ

1

Все зависит от ваших определений, но, как правило:

  • Множество принимающих состояний может быть пустым
  • Не все государства должны быть достижимы из начального состояния

Любой NFA, не принимая состояния тривиально эквивалентны DFA с двумя состояниями: начальное, не принимающее состояние, которое зацикливается на себе на всех входах; и недостижимое принимающее состояние, которое зацикливается на всех входах.