Для дуги с известным началом (x, y), end (x, y) и углом, как я могу вычислить его ограничивающий прямоугольник?

Question

В названии говорится все. Учитывая, дуга с (например):

Start Point: x = 53.34, y = 52.07 
End Point: x = 13.97, y = 52.07 
Angle: 180 degrees 

Как я могу найти свою ограничительную рамку?

Несмотря на то, что я пишу в python, рекомендуется использовать puesdocode, чтобы он был полезен другим людям.

Спасибо!

-Tom

Answer 1

h = Sqrt((start.x - end.x)^2 + (start.y - end.y)^2) 
or 
h = Math.Hypot(start.x - end.x, start.y - end.y) 

R = Abs(h/(2*Sin(Angle/2))) 

if angle <= Pi/2 
    top = end.y 
    left = end.x 
    bottom = start.y 
    right = start.x 
else if angle <= Pi 
    top = start.y - R 
    left = end.x 
    bottom = start.y 
    right = start.x 
else if angle <= 3*Pi/2 
    top = start.y - R 
    left = start.x - 2*R 
    bottom = end.y 
    right = start.x 
else 
    top = start.y - R 
    left = start.x - 2*R 
    bottom = start.y + R 
    right = start.x