Math.pow (0.0, 0.0) возвращает 1; должны быть неопределенными или ошибочными?

Question

Math.pow(0.0, 0.0) в Java возвращает 1, что неверно. 0^0 не определено. Та же проблема существует и в калькуляторе windows (я использую Win7). Почему это?

Mathematica заявляет об этом как об ошибке, так и в моем научном калькуляторе Casio, почему бы не java или калькулятор Win ... Это ошибка?

Answer 1

Потому что это именно то, что Javadocs говорят, что это будет делать:

общественности статической двойной военнопленных (двойной а, двойной б)

Возвращает значение первого аргумента, возведенного в степень второго аргумента. Особые случаи:
* Если второй аргумент положительный или отрицательный, то результат равен 1,0.

Answer 2

Это ошибка?

Нет, ошибка является нарушением спецификации. В specification указывается:

Возвращает значение первого аргумента, поднятого на мощность второго аргумента. Особые случаи:

• Если второй аргумент положительный или отрицательный, то результат равен 1,0.

Наконец, математически, some do define0^0 в 1. Фактически, Knuth says, что он имеет быть 1.

Число отображений от пустого набора до пустого набора - 0^0. Он имеет быть 1.

Его рассуждение заключается в следующем. Если у вас есть два набора: A и B, количество функций от A до B составляет |B|^|A|. Сколько функций существует из пустого набора в пустой набор? Ну, есть ровно одно. По этой логике 0^0должен быть 1.

Answer 3

0^0 = 1 считается разумным определением во многих контекстах. Для получения списка аргументов за и против него, см http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Zero_to_the_power_of_zero

Answer 4

Точное определение поведение функции дается в http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Math.html#pow(double,%20double)

Вы увидите здесь, что

public static double pow(double a, 
     double b) 
Returns the value of the first argument raised to the power of the second argument. Special cases: 
If the second argument is positive or negative zero, then the result is 1.0. 

Не ошибка - это дизайн ,

Answer 5

Java определяет его таким образом. Это все, что вы действительно можете сказать.

Однако, математически является неопределенное количество. Один из способов понять, почему это написать

х = 0^0

где я использовал^представлять возведение в степень. Логарифмируя,

лог х = 0 лог 0

Я сделал это, так как каждый математик принимает, что журнал-не определен, и поэтому следует, что лог-х и, следовательно, й не определены слишком. (Математически это называется сингулярностью, и математик скажет вам, что это одна из худших особенностей, с которыми вы можете столкнуться).